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exercice sur les suites et les barycentres. |
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Envoyé: 27.06.2009, 14:15
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Salut, j'ai l'exercice ci-dessous à faire, je suis arrivée à faire la plus part des questions mais je bloque sur quelques unes, j'aimerai bien que vous me donniez quelques explications.
Merci d'avance.
Partie A:
Etant donné deux points distincts Ao et Bo d'une droite, on définit les points
A1 milieu du segment [AoBo] et B1 barycentre de {(Ao;1);(Bo;2)} puis, pour tt entier naturel n , An+1 milieu du segment [AnBn] et Bn+1 barycentre de {(Ao;1);(Bo;2)}
1)Placer les points A1;B1;A2;B2 pour AoBo=12cm. Quel conjecture peut-on faire sur les point An et Bn quand n devient très grand?
Je suis arrivée à répondre.
2)On munit la droite (AoBo) du repere (Ao;i) avec i= 1/12 du vecteur AoBo. Soit Un et Vn les abscisses respectives de point An et Bn. Montrer que pour tt entier naturel n strictement positif, on a:
Un+1=(Un+Vn)/2 et Vn+1=(Un+2Vn)/3
Mais par contre pour celle la jai des difficultés...
Merci de m'aider 
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Envoyé: 27.06.2009, 14:48
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Cosmos
enregistré depuis: fév. 2009
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Bonjour,
Tu dois savoir comment on calcule l'abscisse du milieu de deux points.
Le milieu de deux points est l'isobarycentre de ces deux points.
Pour un barycentre avec des coefficients quelconques, le raisonnement est le même : reviens à la définition vectorielle du barycentre.
Mathtous
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Envoyé: 29.06.2009, 09:30
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Coucou, c'est bon j'ai compris, il faut tout simplement que je me serve des coordonnées du barycentre! J'ai trouvé la réponse!
Merci!!
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Envoyé: 29.06.2009, 11:04
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Cosmos
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De rien.
Mathtous
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