regression linéaire (statistiques)

Bonjour,

Voici un énoncé d'examen que je n'arrive pas à résoudre.
J'utilise la méthode des moindres carrés mais je n'arrive pas à la bonne solution...
Je commence par linéariser mon équation

y = 1 + me^(px) comme ceci ln(y)= ln e + ln m + px

d'où

y= ln y
m = p
x = x
p = ln (e*m)

pour y = mx + p

Merci de m'orienter vers la solution

Déterminez au mieux (au sens des moindres carrés), les coefficients m et p dans la relation y = 1 + me^(px) , sachant que l'on dispose des données (xi , yi ) suivantes :

xi 0 1 2 3 4
yi 3 14 40 120 400

Sol: y = 1 + 2,67e1,257x

salut
Citation
y = 1 + me^(px) comme ceci ln(y)=
ln e +ln m + px
il y a un problème : ln(a + b) n'est pas égal à lna + ln b.

écris plutôt y-1 = me^{px} puis prends en les logarithmes...

fais attention à tes notations : n'utilise pas la même lettre y pour désigner deux choses différentes ; au moins, varie la casse : y et Y.

Zauctore
salut
Citation
y = 1 + me^(px) comme ceci ln(y)=
ln e +ln m + px
il y a un problème : ln(a + b) n'est pas égal à lna + ln b.

écris plutôt y-1 = me^{px} puis prends en les logarithmes...

fais attention à tes notations : n'utilise pas la même lettre y pour désigner deux choses différentes ; au moins, varie la casse : y et Y.

Oui merci je m'en était rendu compte.

Donc maintenant j'obtiens ln (y-1) = ln m + px
Ce qui me donne une régression linéaire pour les couples (x ; ln (y-1) )

Mais je ne sais tjs rien résoudre....

alors tu poses Y = ln (y-1) et tu gardes x ; tu cherches la droite de régression Y = ax + b, où a sera p et b sera ln m.