suites majorées, suites minorées

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	suites majorées, suites minorées

tafou	Envoyé: 21.05.2009, 10:32
Galaxie enregistré depuis: avril. 2009 Messages: 172 Status: hors ligne dernière visite: 01.06.09	Bonjour, (u_n) la suite définie pour tout n appartient aux entiers Naturels par u_n=(3n+4)/(n+2) Conjecturer un encadrement de la suite (u_n) à l'aide de la calculatrice puis le démontrer. Pouvez vous m'aider ?


mathtous	Envoyé: 21.05.2009, 10:43
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Bonjour, Calcule U0,U1,U2,U3,U4. Tu remarques que les résultats sont compris entre deux nombres simples. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

tafou	Envoyé: 21.05.2009, 12:01
Galaxie enregistré depuis: avril. 2009 Messages: 172 Status: hors ligne dernière visite: 01.06.09	mais si je donne des valeursà n c'est plus indice n et ce que je trouve ne sera pas la réponse puisqu'on me demande l'encadrement de u indice n ??

mathtous	Envoyé: 21.05.2009, 12:05
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	On te demande d'abord de conjecturer. Pour cela effectue les calculs que je t'ai indiqués : U₀ = (30+4)/(20+2) = 4/2 = 2 Calcule de même U₁, ... , U₄ Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

tafou	Envoyé: 21.05.2009, 12:08
Galaxie enregistré depuis: avril. 2009 Messages: 172 Status: hors ligne dernière visite: 01.06.09	ok c'est fait je trouve u₀=2 u₁=7/3 u₂=2,5 u₃=13/5 u₄=16/6 Je vois rien à conjecturer peut etre me suis trompée

mathtous	Envoyé: 21.05.2009, 12:10
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Ecris tes résultats sous forme décimale. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

tafou	Envoyé: 21.05.2009, 12:24
Galaxie enregistré depuis: avril. 2009 Messages: 172 Status: hors ligne dernière visite: 01.06.09	u1=2,33 u2=2,5 u3=2,6 u4=2,67

mathtous	Envoyé: 21.05.2009, 12:27
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Tu vois bien que ces résultats sont compris entre 2 et 3. Il faut maintenant le démontrer pour U_n quelconque. Résous l'inéquation : U_n >2 Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

tafou	Envoyé: 21.05.2009, 12:36
Galaxie enregistré depuis: avril. 2009 Messages: 172 Status: hors ligne dernière visite: 01.06.09	donc u_n-2>0 j'arrive pas à simplifier plus

mathtous	Envoyé: 21.05.2009, 12:39
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Tu ne démontres rien. Remplace U_n par (3n+4)/(n+2) : (3n+4)/(n+2) > 2 <=> 3n+4 > 2(n+2) car n+2 positif Continue Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

tafou	Envoyé: 21.05.2009, 12:55
Galaxie enregistré depuis: avril. 2009 Messages: 172 Status: hors ligne dernière visite: 01.06.09	je trouve n>0

mathtous	Envoyé: 21.05.2009, 14:11
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Or, si on excepte U₀ qui vaut 2 , n>0. Les deux inégalités U_n >2 et n >0 étant équivalentes, si l'une est vraie l'autre aussi. n>0 est vraie, donc U_n >2 est vraie. Raisonne de façon analogue pour voir si U_n < 3. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

tafou	Envoyé: 21.05.2009, 15:16
Galaxie enregistré depuis: avril. 2009 Messages: 172 Status: hors ligne dernière visite: 01.06.09	u_n<3 donc -2<0 est ce normal?

mathtous	Envoyé: 21.05.2009, 15:24
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Est-ce que -2 < 0 ? Si oui, c'est donc que U_n < 3 Sinon, il y a peut-être une erreur Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

tafou	Envoyé: 21.05.2009, 15:27
Galaxie enregistré depuis: avril. 2009 Messages: 172 Status: hors ligne dernière visite: 01.06.09	c'est normal mais à quoi ça nous a servi de'utiliser 3

mathtous	Envoyé: 21.05.2009, 15:29
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Citation Tu vois bien que ces résultats sont compris entre 2 et 3. Il faut maintenant le démontrer pour Un quelconque. On a démontré que U_n est supérieur à 2 et inférieur à 3. C'est ce qui était demandé : relis l'énoncé. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

tafou	Envoyé: 21.05.2009, 15:44
Galaxie enregistré depuis: avril. 2009 Messages: 172 Status: hors ligne dernière visite: 01.06.09	ok j'ai compris mercii beaucoup

mathtous	Envoyé: 21.05.2009, 15:46
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	De rien. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.