fonction composée

Rebonjour à tous^^

j'ai un autre exercice mais le problème est que la leçon a été faites lorsque j'étais absente donc pour faire les exos j'ai besoin d'un petit peu d'aiide^^
si vous avez du temps à me consacrer, je prends volontier =]

ENONCE:

On a les fonctions p,q,r définies par p(x)=2x+1, q(x)=x²-1 et r(x)=1/x
a) Déterminer la fonction PoQ et donner son tableau de variation
b) Déterminer la fonction RoQ et donner son tableau de variation
--> je sais le faiire^^

2)On a la fonction v définie pat v(x)=-2cos(3x)+1
a) écrire v comme composée de trois fonctions de référence
--> qu'est ce qu'une fonction de référence?

b)Montrer que v est périodique de période 2pi/3 et étudier sa parité
c) Expliquer pourquoi on peut limiter l'étude de v à [O; pi/3]
d) A l'aide de la dérivée, étudier les variations de v sur I.
e) Construire Cv sur [-pi ; pi]

merci d'avance pour votre éventuelle aide^^

resalut à toi
Citation
qu'est ce qu'une fonction de référence ?
c'est une des fonctions classiques dont l'étude a dû être faite "à part" dans le cours, comme :

x→1/x ou x →ax+b ou x→x² ou x→√x ou x→sin x ou x→cos x etc.
pour v(x)=-2cos(3x)+1, j'écrirais l'enchaînement :

x → 3x → cos(3x) → -2cos(3x)+1

bizarre je n'ai aucun souvenir de ce style d'écriture
avec des flèches

c'est la flèche de fonction f : x→f(x) qui a un "taquet" à gauche d'habitude.
c'est une notation bien commode pour de tels enchaînements d'opérateurs.

okay d'accord mais pourquoi écrirais tu cette enchainement là?

imagine que tu aies à calculer les valeurs de cette fonction ; c'est ainsi que tu procéderais (en dehors de presser des touches sur une babasse).

dacoord merci beaucoup^^
pour la suite c'est bon j'ai réussi à le faire ^^

pour écrire avec un symbolisme plus en rapport avec ce que tu connais, la notation "rond", voici :

appelons i la fonction telle que i (x) = 3x
j, telle que j (x) = cos x
k, telle que k (x) = -2x + 1.

alors v (x) = k o j o i (x).

ouiii ça je connais mieux^^ merci