Je suis à la recherche de livres sur les calculs de pourcentages (pour moi perso).
J’ai une question à ce propos:
je ne sais pas quelle différence il y a entre ces deux calculs, par exemple, je veux gagner 20 pour cent sur une vente (base de 100):
J’ai deux possibilités pour calculer:
100 x 1,2 = 120
ou
100 : 0,8 = 125
Augmenter une quantité Q de t% revient à multiplier Q par (1+t/100).
Diminuer une quantité Q de t% revient à multiplier Q par (1-t/100).
Maintenant je ne comprends pas bien ta question ...
Que veux-tu dire ? Tu veux toucher 20% sur un objet vendu 100€ ? Ou bien tu veux vendre cet objet 20% plus cher pour toucher une commission ?
Comme Thierry, je ne suis pas sûr d’avoir bien saisi . . . j'ajoute juste quelques explications pour comprendre l'incompatibilité entre tes deux méthodes :
Tu achètes un bouquin sur les pour100tages 80 € (je ne prends pas 100€, comme tu l’as fait, pour éviter les confusions avec le 100 des %) que tu comptes revendre avec un bénéfice de 20%.
Le bénéfice correspond à 20% de 80€, soit 16€ :
80 x (20/100)
= 80 x 0,2
= 16
Le prix de vente sera de 80€ + 20% de 80€, soit 96€ :
80 + 16
= 96
Le même calcul mais direct, le prix de vente sera de 80€ + 20% de 80€, soit :
80 + (20x80)/100
= 80 (1 + (20/100)) ---> Je mets 80 en facteur
= 80 (1 + 0,2)
= 80 x 1,2 ---> Voilà d’où vient le 1,2 de ton premier calcul
= 96
Tu considères que c’est identique à « diviser par 0,8 », or :
Diviser par 0,8 revient à multiplier par 1/0,8 et 1/0,8 = 1,25 (et non pas 1,2)
Donc diviser par 0,8 (cad multiplier par 1,25) correspond à une augmentation de 25% et non pas de 20%. C’est vrai que c’est trompeur !
Si tu tiens absolument à trouver le diviseur correspondant à la même augmentation . . . c’est possible bien entendu.
Par quoi diviser un prix P pour obtenir ce prix augmenté de n% ? On cherche x tel que :
P/x = P + n%P
P/x = P + (n/100)P
P(1/x) = P (1 + n/100) Je factorise par P
1/x = 1 + n/100 Je simplifie par P
1/x = 100/100 + n/100
1/x = (100+n)/100 J’ai mis tout au même dénominateur
Au final
x = 100/(100+n)
Donc si on veut augmenter un prix P de n%, on divise le prix P par 100/(100+n)
Vérification dans notre cas, 80€ augmenté de 20% :
En fait pour augmenter de 20%, il aurait fallu que tu divises par 0,83333333 et non pas 0,8 (c’est bizarre, non ?)
Pour résumer, augmenter un prix de n% revient à :
| - multiplier ce prix par 1+(n/100) comme l’a déjà dit Thierry | ou
| - diviser ce prix par 100/(100+n)
Si toutefois diviser a plus d’intérêt de multiplier . . . et si j’ai répondu à la bonne question.
PS : Je ne connais pas de bouquin, mais quelques explications de Zauctore sur les pourcentages ici : http://www.mathforu.com/module-pnForum-print-topic-3856.html
Pas facile à la première lecture . . . moi j'ai pas tout pigé, il faudrait que je m’y plonge sérieusement un de ces 4
Je remercie très sincèrement Thierry et CQFD pour leurs explications qui m’ont beaucoup aidé. J’ai cependant encore pas mal de travail devant moi pour pouvoir être aussi câlé que vous.
Aurélien
