Tracer la courbe d'une fonction valeur absolue

Bonjour,
Pourriez-vous m'aider pour cet exercice:
En détaillant les étapes, tracer la courbe représentative de la fonction définie par f(x) = valeur absolue de ((valeur absolue de x) + 1)² - 2

je ne comprends pas si il fait faire avec un changement de repère en faisant:
f(x)= (x+1)² - 2 dans (o,i,j)
y=(x+1)² - 2 dans (o,i,j)
Y=X² dans (omega,i,j)

y+2=(x+1)²
X=x+1
Y=y+2

Et donc omega a pour coordonnées (-1;-2) dans (o;i;j)
....
Puis faire valeur absolue de x et f(x)

Ou bien énoncer les règles sur les vamleurs absolues de x et f(x)
Puis fair eun tableau de signes

SVP merci de m'aider c'est assez préoccupant ce problème...

Bonjour,
Il faut commencer par tenir compte de la valeur absolue:
|x| + 1 ≠ x+1 : cela dépend des valeurs de x.

Donc il faut d'abord énoncer la règle si x>0 alors valeur absolue de x et est x ; ou si x<0 alors valeur absolue de x est -x
C'est ça ?
Et après on remplace la valeur absolue de x par x puis par -x
C'est ça ?

On a donc deux expressions pour f(x) , selon que x ≥0 ou que x ≤ 0.
Précise quand même l'énoncé en vérifiant tes parenthèses :
La première valeur absolue englobe-t-elle le -2 ou pas ?
Est-ce |(|x|+1)² -2| ou est-ce |(|x|+1)²| - 2 ?

La valeur -2 est compris dans la valeur absolue mais pourriez -vous etre plus précis sur la manière de rédaction ?
Est-ce que on remplace valeur absolue de x par x puis par -x
Puis on fait un tableau de signes avec les valeurs ou le sens de variations change c'ést-à-dire : 1+√2 et 1-√2 ?
J e suis un peu perdue

On a donc f(x) = |(|x|+1)² -2| ?

Oui

Compare f(-x) avec f(x) : que peux-tu en conclure ?

Donc:
si x<0 alors valeur absolue de x est égales à -x
si x>0 alors valeur absolue de x est égal à x

De plus :
si f(x)<0 alors valeur absolue de f(x) est égal à -f(x)
si f(x)>0 alors valeur absolue de f(x) est égal à f(x)

C'est ça ?

Oui, mais ça n'a rien à voir avec la question que je t'ai posée.
De plus, f(x) est égal à une valeur absolue, donc toujours positive.

Je suis complètement perdue :frowning2:
Je suis désolée...

f(x) = |(|x|+1)² -2|
Que peux-tu dire de |x| et |-x| ?

Ba je crois que c'est x dans les 2 cas puisque une valeur absolue est toujours positive non ?

Alors ce n'est pas x car x n'est pas toujours positif.
Tu as déjà dit: |x| = x si x≥ 0 , et |x| = -x si x ≤ 0
Mais
ce n'est pasla question posée :
Compare : |-3| = ?
|+3| = ?
Que peux-tu dire de |x| et de |-x| ?
La question a pour but de simplifier l'étude.