Etudier les limites d'une fonction aux bornes de son ensemble de définition

Bonjour à tous, j'ai un DM à faire et je bloque sur la 1ere question :

a,b,c sont des réels et f est la fonction définie sur R privé de 1 par f(x)=(ax²+bx+c)/((x-1)²).
C est la courbe représentative de f dans un repère d'origine O.
1)
On a pour infos:
-La droite d'équation y=1 est asymptote horizontale a C en + infini.
-La courbe C passe par le point O
-Le coefficient directeur de la tangente T a C en O est égal à -2

déterminer les réels a,b,c .
2) étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.

Je n'y arrive pas du tout.
Avec les infos je trouve que f(0)=0
f'(0)=-2

Pouvez vous m'aider ?

Bonjour,

Tu es bien parti(e)

Il faut traduire : """La droite d'équation y=1 est asymptote horizontale a C en + infini.""

cela veut dire que $lim⁡x→+∞,f(x),=,\lim _{x \rightarrow +\infty },f(x) ,=,$ quoi ?

(voir la définition dans son cours)

la limite de f'x) quand x tend vers + inf = 1

Comme f(0)=0 donc ax²+bx+c/(x-1)²=0 donc c=0