question sur le produit scalaire


  • J

    bonjours a tous,
    je voudrais savoir si la norme d'un vecteur est égal au vecteur autrement dit
    si c'est possible que vecteur u scalaire vecteur v = norme du vecteur u × la norme du vecteur v ?
    merci par avance


  • M

    Bonjour,
    Tu poses en réalité deux questions différentes.

    1. la norme d'un vecteur est un nombre : ce ne peut pas être un vecteur.
    2. est-il possible que vectu.vectv = ||u||×||v|| ?
      En général non , mais c'est possible dans certains cas. A toi de voir lesquels.

  • J

    oui je sais bien que la norme d'un vecteur est un nombre!
    se que je ne savais pas c'étais si vecteur u.vecteur v était égal a la norme du vecteur u × la norme du vecteur V
    merci pour ta réponse


  • M

    Citation
    je voudrais savoir si la norme d'un vecteur est égal au vecteurça , c'est une question : la réponse est non , tu dis la connaître.
    Citation
    si c'est possible que vecteur u scalaire vecteur v = norme du vecteur u × la norme du vecteur vça c'est une
    autrequestion. J'y ai répondu , mais vois-tu
    quandil y a égalité ?


  • J

    non je ne vois pas, pour moi quand les vecteur u et v sint colinéaires se n'est pas possible que vecteur u . vecteur v soit égal a la norme du vecteur u × la norme du vecteur v.


  • M

    Fais un dessin: trois points A,B,C.
    Posons vect u = vect AB et vect v = vect AC
    A quoi est égal vect AB . vect AC ?


  • J

    c'est égal a la dictance AB × la distance AC c'est a dire la norme de u × la norme de v.


  • M

    Non.
    Ce n'est pas toujours le cas.
    Tu dois avoir la formule dans ton cours.
    Attention : les trois points ne sont pas alignés en général.


  • J

    dans mon cours voila se que j'ai:
    vecteur u. vecteur v= |→^\rightarroweur u|| × || vecteur u|| × cos( vecteur u, vecteur v)
    la je n'est pas d'angle pour calculer le produit scalaire.


  • M

    Si : l'angle CAB , et il peut être quelconque.
    S'il est droit , son cosinus est nul donc aussi le produit scalaire.
    Pour que l'égalité vect AB . vect AC = AB ×AC soit vraie , il faut que le cosinus vaille 1.
    Dans ce cas les points A,B,C sont alignés , avec en plus B et C du même côté par rapport à A.
    Autrement dit l'égalité est vraie si les deux vecteurs sont
    colinéaireset
    de même sens.
    Dans tous les autres cas , elle est fausse.


  • J

    oui, car si il ont un sens contraire il faut rajouter un moins.
    merci pour ton aide.


  • M

    De rien.


Se connecter pour répondre