suites définies par récurrence

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	suites définies par récurrence
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ladidine44	Envoyé: 17.04.2009, 17:39
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 122 Status: hors ligne dernière visite: 04.11.09	Ah d'accord, et comment on détermine ou choisit la "vraie" suite géométrique v_n. On prend celle qu'on veut ou il y a t-il des règles à suivre ? Ici, on ne pouvait pas deviner que c'était v_n=u_n-2. Si ? Amandine (Terminale S spé maths)


mathtous	Envoyé: 17.04.2009, 17:42
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Oh non on ne prend pas celle qu'on veut. On s'arrange pour qu'il n'y ait plus de terme en addition dans la suite Vn. Mais rassure-toi : en première , on te donnera la suite Vn . Maintenant , je peux te montrer , si tu le veux , comment on a fabriqué Vn à partir de Un. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

ladidine44	Envoyé: 17.04.2009, 17:46
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 122 Status: hors ligne dernière visite: 04.11.09	d'accord mais faut pas que ce soit trop compliqué sinon je vais pas comprendre grand chose puisqu'on est rendu au début des suites arithmétiques et géométriue (c'est à dire seulement leur forme explicite et de récurrence, rien de plus). Mais en faite on a fabriqué Vn à partir de Un en connaissant la limite de Un quand n tend vers l'infini, non ? Amandine (Terminale S spé maths)

mathtous	Envoyé: 17.04.2009, 17:53
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	Non , car à priori on ne connait pas cette limite ( celle de U_n ) . Voilà ce qu'on fait : On pose U_n = V_n+ a , et on cherche a. On utilise évidemment la relation de récurrence donnée : U_n+1 =(-1/2)U_n + 3 Donc : ( V_n+1 + a ) = (-1/2)(V_n + a ) + 3 V_n+1 + a = (-1/2)V_n -(1/2)a + 3 V_n+1 = (-1/2)V_n -(1/2)a + 3 - a. Et si on veut que Vn soit une suite géométrique , il faut que -(1/2)a + 3 - a = 0 ( pas de terme en addition ) . L'équation est facile à résoudre : on trouve ici a = 2. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.

ladidine44	Envoyé: 17.04.2009, 18:00
Voie lactée enregistré depuis: oct.. 2008 Messages: 122 Status: hors ligne dernière visite: 04.11.09	Ah d'accord, je pense avoir compris. Merci pour ton aide mathtous (et ta patience !) Amandine (Terminale S spé maths)

mathtous	Envoyé: 17.04.2009, 18:03
Cosmos enregistré depuis: févr.. 2009 Messages: 6308 Status: hors ligne dernière visite: 08.02.12	De rien , au revoir. Mathtous http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.