|
|
Envoyé: 15.04.2009, 14:49
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 39
Status: hors ligne
dernière visite: 15.04.09
|
Bonjour, je suis en 1ere ES et ma professeur de maths nous a donné cet exercice sur lequel je bloque complétement!! J'ai essayé de le faire mais je comprends pas du tout ce qu'il faut faire. Je souhaiterais, svp, un petit peu d'aide. Voici l'énoncé:
Soit la fonction f définie par f(x)= 1/4 x^4 - 2x³ - 19/2 x² + 84x-3.
1) Montrer que x³-6x²-19x+84 = (x-3)(x²-3x-28)
2) Calculer la fonction dérivée de f
3) Etudier le signe de la dérivée puis en déduire le sens de variation de f.
En vous remerciant d'avance.
|
|
|
|
| |
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 14:53
|
Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Bonjour,
Il suffit de développer (x-3)(x²-3x-28) et de voir si tu trouves bien x³-6x²-19x+84
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 15:12
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 39
Status: hors ligne
dernière visite: 15.04.09
|
OK pour la 1! j'ai développé et j'ai bien trouvé le résultat demandé
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 15:15
|
Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Pour la 2) tu ne devrais pas avoir de problème : dérive : que trouves-tu ?
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 15:19
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 39
Status: hors ligne
dernière visite: 15.04.09
|
est-ce qu'il faut calculer terme par terme??
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 15:24
|
Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Il faut dériver ( pas calculer ) : ta fonction étant une somme , sa dérivée est la somme des dérivées.
Exemple : la dérivée de 3x² -7x + 6 est 6x - 7
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 15:42
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 39
Status: hors ligne
dernière visite: 15.04.09
|
euh... je vois pas comment on doit faire pour 1/4 x^4 et -19/2 x²
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 15:45
|
Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Tu l'as vu en première.
La dérivée de x4 est ??
La dérivée de Ax4 est ?? ( A étant une constante ) .
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 15:50
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 39
Status: hors ligne
dernière visite: 15.04.09
|
la derivée de x^4 c'est 4x³
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 15:53
|
Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Oui, et la dérivée de Ax4 est donc 4Ax3
Ici , A vaut 1/4 , donc 4A = 1
La dérivée de (1/4)x4 est donc x3
Tu devrais t'en tirer seul pour les autres termes.
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 16:12
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 39
Status: hors ligne
dernière visite: 15.04.09
|
f'(x)= x³-6x²+2x+84
???
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 16:18
|
Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Presque : il y a une erreur sur le terme 2x : corrige.
La dérivée de x² est 2x
Mais ici , il y a une constante multiplicative : -19/2
Regarde ce que j'ai écrit à propos de la dérivée de (1/4)x4
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 16:37
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 39
Status: hors ligne
dernière visite: 15.04.09
|
j'ai regardé mais ca m'aide pas + :s je suis vraiment désolé mais je bloque sur ce terme!!!
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 16:40
|
Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
La dérivée de x² est 2x ,
la dérivée de Ax² est 2Ax ;
La dérivée de (-19/2)x² est donc 2*(-19/2)x = -19x
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 16:50
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 39
Status: hors ligne
dernière visite: 15.04.09
|
ok je connaissais pas la "technique" avec le A qui était la constante. Merci!!
Du coup f'(x)=x³-6x²-19x+84
Il reste 1 question...
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 16:55
|
Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Facile , car tu remarques que la dérivée est ce qu'on t'a demandé de factoriser au 1)
Donc tu vas facilement trouver le signe de (x²-3x-28) , et donc le signe de f'(x).
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 17:06
|
Une étoile
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 39
Status: hors ligne
dernière visite: 15.04.09
|
c'est positif
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 17:08
|
Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Qui est positf ?
Ni x²-3x -28 n'est constamment positif , ni f'(x) : ça dépend des valeurs de x.
Fais un tableau de signes.
Pour cela , tu dois d'abord calculer les racines de x² - 3x - 28.
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
|
|
|
|
|
|
|
Envoyé: 15.04.2009, 17:17
|
Cosmos
enregistré depuis: févr.. 2009
Messages: 6308
Status: hors ligne
dernière visite: 08.02.12
|
Je dois me déconnecter.
A plus tard si tu ne trouves pas d'autre aide.
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr
Cliquez sur le lien suivant : Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
|
|
|
|
|
