Résoudre un système de deux équations

Bonjour, j'ai un petit problème dans un exercice de Mathématiques, voici l'énoncé :

Résoudre le système.
4x + y = -14
3x + 2y = -8

Aidez-moi, Merci !

salut

quelle méthode as-tu vu en classe pour résoudre les systèmes ? (ça t'oblige à ouvrir le cahier de leçon ou d'exercices... !)

La méthode par combinaison Linéaire.

alors dans ce cas je te propose d'éliminer les y entre les deux équations : quel coefficient multiplicateur prendrais-tu ?

D'accord,
Par... 5 ?

rho non, ça n'éliminera pas les y

regarde bien : le coefficient de y sur la 1re ligne est 1 et sur la 2e ligne c'est 2.

donc tu multiplies la 2e par... et tu fais ensuite une ... entre les deux lignes : complète !

:frowning2:
J'essaye de comprendre, mais je n'y arrive pas...

ok, alors regarde pages 2 et 3 de ce document cours de miumiu sur les systèmes.

il y a deux exemples très clairement traités.

D'accord, je vais voir.
Merci,

ensuite on reprendra

4x + 1y = -14
3x + 2y = -8

Pour commencer :

4x + 1y = -14 On multiplie cette équation par 3 ?
3x + 2y = -8 On multiplie cette équation par 4 ?

:$ Désolé si je dis des bêtises, j'essaie...

non, ce n'est pas une bêtise : cela permettra d'éliminer les x, on fait ça si tu veux

tu obtiens donc ...

Ce qui donnerait, je pense :

12x + 1y = -42
12x + 2y = -24

C'est ça, pour le moment ?
(J'essaie de faire comme le document).

alors là je t'arrête : il faut multiplier chaque coefficient de chaque équation, exactement comme quand tu fais une distributivité

par exemple pour la première, tu fais 3×(4x + 1y = -14 ) et ça donne
12x + 3y = -42.

pour la 2e, tu trouves...

AH ! D'accord...
Pour la deuxième donc :
12x + 8y = -24

C'est ça ?

oui ; alors maintenant tu vois que les coefficients devant x sont égaux dans les deux équations ; pour faire disparaître cette inconnue entre les deux équations, tu peux faire une soustraction membre à membre - fais bien attention aux signes (cf distributivité) !

@ toi