Bonjour, ja n'arrive pas a faire une partie d'un exercice:
On a ABC, un triangle tel que A(0,2) B(4,1) C(3,4)
J'avais tout d'abord à determiner l'équation de la hauteur issue de A, j'ai trouvé:
x²+y²-4y+4=0
Maintenant, je dois déterminer les coordonnées de l'orthocentre de ABC et je ne sais pas du tout comment m'y prendre...:s
-J'ai tout d'abord pensé a calculer les équations de 3 hauteurs mais je ne sais pas quoi faire après...
-Je pourrais aussi utiliser les equations cartesiennes de cercles mais je crois que je n'ai pas assez de renseignements.
-Peut etre est ce totalement autre chose.....
Bonjour,
Dans l'équation d'une droite, il n'y a pas de termes en x² et en y².
Si tu dois chercher l'équation de la hauteur issue de A, tu dois reprendre le travail.
Commence par trouver les coordonnées d'un vecteur directeur de cette hauteur.
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
L'équation est précisément ce que tu cherches, donc tu ne l'as évidemment pas encore. As-tu lu mon conseil ?
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Non. C'est trop vague.
Tu cherches finalement l'équation de la droite :
- qui passe par A ,
- et qui est perpendiculaire à la droite (BC).
C'est un problème classique.
1) Donne-moi les coordonnées du vecteur BC ( vecteur ).
2) Donne ensuite les coordonnées d'un vecteur orthogonal à (BC) .
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Tu sais lire?
Est-ce que je ne te propose pas de chercher l'équation d'une droite ?
Mais si tu préfères les cercles ...
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Non : le produit scalaire des deux vecteurs doit être nul, et ce n'est pas le cas de ta réponse : (-1)*1 + 3*(-3) = -10 et pas 0 .
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
A Zauctore :
Bonjour , Il me semble qu'il y a une erreur dans le résultat final La droite ayant cette équation ne passe pas par A.
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
L'orthocentre d'un triangle est le point commun de ses trois hauteurs.
Toutefois deux hauteurs suffisent à le déterminer puisque la troisième passera nécessairement par le point commun des deux autres.
Tu connais déjà l'équation de la hauteur issue de A.
Cherche, de la même façon, l'équation d'une autre hauteur : par exemple celle issue de C.
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Je viens de te le dire !
L'orthocentre est le point d'intersection des 3 hauteurs , et 2 hauteurs seulement suffisent.
Quand tu auras trouvé l'équation d'une autre hauteur , tu auras deux équations pour trouver les coordonnées de l'orthocentre.
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
-J'ai posé H, la hauteur issue de B
-et N(x',y')*je n'ai pas noté N(x,y) étant donné que ses coordonnées ne sont pas les memes que M dans l'équation précédente...aije eu raison?*
-avec N appartenant a H
ca me donne après calcul l'équatin de H est y'=2/3x'+11/3
donc j'ai deux belles équations avec lesquelles je ne sais absolument pas quoi faire =S
Tu peux garder les mêmes lettres x et y : ce sont des lettres "muettes" ( pour le moment )
Peux tu détaiiler les calculs pour l'équation de H ?
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
C'est là que se trouve l'erreur : il ne s'agit pas de produits "en croix" mais "tout droit" .
Regarde ce qui a été fait pour l'autre hauteur.
Tu dois donc reprendre à partir de là.
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Quelle équation trouves-tu en définitive ?
Ne crie pas ou je quitte le sujet.
J'ai déjà répondu à cette question.
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Tu as cette équation : y=(-3/2)x+7.
Tu as déjà trouvé l'équation d'une autre hauteur : y = (1/3) x + 2
L'orthocentre est le point d'intersection des hauteurs ( deux suffisent ) .
C'est le point commun des deux droites précédentes.
Tu sais trouver le point d'intersection de deux droites dont tu connais les équations, non ?
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Tu as fait une troisième, une seconde, et tu ne sais pas résoudre un système de deux équations à deux inconnues ?
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
si je sais un peu mais ou est l'orthocentre dans tout ca?? surtout qu'on a deux x et deux y qui ne sont meme pas égaux enfin là, je ne comprends plus rien =ss
Pour la nième fois : l'orthocentre est le point commun des deux hauteurs dont tu as les équations ( revois la définition de l'orthocentre d'un triangle ).
Ses coordonnées vérifient donc les deux équations.
Elles constituent la solution du système :
y = (-3/2)x + 7
y = (1/3) x + 2
Il s'agit donc du même x et du même y dans les deux équations.
La résolution du système est ici facile :
Tu as deux valeurs de y , et c'est la même, donc :
(-3/2)x + 7 = (1/3) x + 2
Résouds cela et tu trouveras déjà x.
Enuite tu remplaceras x par la valeur trouvée dans l'une des équations et tu obtiendras y.
Cet x et ce y sont les coordonnées de l'orthocentre.
Relis cela et réfléchis-y avant de commencer les calculs.
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
x et y sont les coordonnées de l'orthocentre.
x et y vérifient les deux équations.
On a deux équations , mais une seule valeur commune pour y ( et aussi pour x ).
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Tu t'exprimes mal.
Ce ne sont pas les équations qui sont égales , mais les valeurs de y :
(-3/2)x + 7 = (1/3) x + 2
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
(-3/2)x + 7 = (1/3) x + 2
Il n'y a là que x : où vois-tu y ?
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
Attention : déconnexion imminente.
Il faudra demander à quelqu'un de prendre la suite ( s'il accepte ).
Mathtous
http://mathtous.perso.sfr.fr Cliquez sur le lien suivant :Mathématiques à bâtons rompus
Des logiciels gratuits, des articles, des problèmes variés, et un mini-forum.
