bon allez dernieres quetions sur phi et après jarrete

mmm re re bonjour!
voici mon exo et c'est le dernier...
On appelle rectangle d'or un rectangle dont le quotientde la longueur par la largeur est égal a phi. On supppose que le rectangle ABCd est un rectangle d'or
AB est la largeur)
On pose AB=petit L

exprimer la longeur AD en fonction de petit L et de phi.
On enlève au rectangle ABCD le carré ABEF .
a) Montrer EF/FD = 1/phi -1
b) En utilisant la relation R(phi au carré =phi+1) montrer que phi(phi+1)=1 puis que 1/phi -1=phi.
c)Que peut on en déduire pour le rectangle FDCE
Je vais vous montrer lordre des lettres pour que vous ayez une idée du dessin
A F D

B E C

mais c'est quoi cette passion pour phi?vraiment c'est incroyable!

Sans doute que sa prof est... pholle !

oui c'est un dm... en fait je ne pensais pas avoir tant de problèmes... Vous pouvez m'aider svp? C'est très urgent!

AB/AD = L/AD = (1 + $s q r t$ 5 ) /2
Donc AD = L - 1/2 - $s q r t$ 5 /2
je fai la suite ! tout de suite

mais attend! comment tu as fait pour trouver ca? a la premiere question moi j'ai trouvé phi sur petit L( je ne mets pas l pour pas cofondre avec i)

a . EF=AB=1 FD= $s q r t$ 5 phi= $s q r t$ 5 +1 phi-1 = $s q r t$ 5
EF/FD = 1/ $s q r t$ 5

non jai faut je me suis embrouller desole

1 . AD/AB = phi AB = 1 car , le ABCD rectangle d'or
donc AD / 1 = phi
AD = phi = 1/2 + $s q r t$ 5/2

EF = AB=1 car ABEF est un carre .
FD = AD - 1 car AD = AF + FD AD = PHI
on remplace : EF / FD = 1 /Phi - 1

Donc EF/FD = 1/phi-1

je cherche !! deja marque sa !

pour le reste je suis fatigé donc desolé , quelqu'un d'autres t'aidera
+

Salut.
Il me semble que ton énoncé est confus ou incomplet.

J'ai bien compris que le rectangle ABCD est d'or. Mais que sait-on de ABEF ? Il me semble d'il faut supposer que c'est lui-aussi un rectangle d'or pour pouvoir avancer... relis bien ton énoncé et édite ton post de 20:53, stp.

à demain matin, donc.

Misty

exprimer la longeur AD en fonction de petit L et de phi.

Par définition L/l = phi donc AD = L = lphi

Misty

On enlève au rectangle ABCD le carré ABEF .
a) Montrer EF/FD = 1/phi -1

ABEF étant un carré, EF = l et FD = L - l
EF/ED = l / (L - l) = 1 / [(L - l)/l] = 1 / (L/l - l/l) = 1 / (phi - 1)

Misty

b) En utilisant la relation R(phi au carré =phi+1) montrer que phi(phi+1)=1 puis que 1/phi -1=phi.

Là je ne vois pas parce que normalement phi² = phi+1 donc phi² - phi = 1 donc phi(phi-1) = 1 et pas "+"
Si c'est bien un "-" on peut en déduire que
(phi -1) = 1 / phi donc que 1 / (phi -1) = phi

Misty

c)Que peut on en déduire pour le rectangle FDCE

On peut en déduire que le rapport entre la longueur et la largeur est encore égal à phi.

Mais bon tout cela n'est pas bien dur et les questions étant très guidées, je pense que tu aurais pu trouver tout cela tout seul...

Aïe : j'avais loupé l'info du "carré" ! je vais derechef me coucher.

mervi beaucoup drobert!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

C'est bon, j'ai tout trouvé!! merci a tout ceux qui m'ont répondu!!!!