mmm re re bonjour!
voici mon exo et c'est le dernier...
On appelle rectangle d'or un rectangle dont le quotientde la longueur par la largeur est égal a phi. On supppose que le rectangle ABCd est un rectangle d'or
AB est la largeur)
On pose AB=petit L
1) exprimer la longeur AD en fonction de petit L et de phi.
2) On enlève au rectangle ABCD le carré ABEF .
a) Montrer EF/FD = 1/phi -1
b) En utilisant la relation R(phi au carré =phi+1) montrer que phi(phi+1)=1 puis que 1/phi -1=phi.
c)Que peut on en déduire pour le rectangle FDCE
Je vais vous montrer lordre des lettres pour que vous ayez une idée du dessin
A F D
Salut.
Il me semble que ton énoncé est confus ou incomplet.
J'ai bien compris que le rectangle ABCD est d'or. Mais que sait-on de ABEF ? Il me semble d'il faut supposer que c'est lui-aussi un rectangle d'or pour pouvoir avancer... relis bien ton énoncé et édite ton post de 20:53, stp.
ABEF étant un carré, EF = l et FD = L - l
EF/ED = l / (L - l) = 1 / [(L - l)/l] = 1 / (L/l - l/l) = 1 / (phi - 1)
Là je ne vois pas parce que normalement phi² = phi+1 donc phi² - phi = 1 donc phi(phi-1) = 1 et pas "+"
Si c'est bien un "-" on peut en déduire que
(phi -1) = 1 / phi donc que 1 / (phi -1) = phi
On peut en déduire que le rapport entre la longueur et la largeur est encore égal à phi.
Mais bon tout cela n'est pas bien dur et les questions étant très guidées, je pense que tu aurais pu trouver tout cela tout seul...
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