dérivée de A(x)=sin(x)cos(-x)

Bonjour à tous !

excusez-moi, je voulais savoir si la dérivée de A(x) = sin(x)cos(-x) est :
A'(x)=cos(x)-sin(x)

En faite, je doute parce que le cos(-x) me gène...mais j'ai lu dans mon cours que cos(-x)=cos(x) donc j'en ai déduis que la dérivée de cos(-x) est -sin(x), est-ce bon ?!

Merci d'avance...

Bonjour,
La dérivée de cos(-x) est bien - sin(x)
Mais la dérivée de A(x) n'est pas cos(x) - sin(x) : dérivée d'un produit.

aah oui, c'est u'v+v'u ?

A'(x) = cos(x)cos(-x)-sin(x)sin(x), on doit pouvoir simplifier mais je ne vois pas comment...

A'(x) = cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x) puisque cos(-x) = cos(x)
Donc A'(x) = [cos(x)]² - [sin(x)]² = ??
Revois tes formules de trigo.

je n'ai jamais vu les formules de trigonométrie en cours, c'est bien pour ça que je rame.... :frowning2: même l'année passée en seconde nous avons même pas étudier les fonctions cosinus et sinus, je suis un peu perdue...

Cherche sur un bouquin : cos(2a) = ???

c'est ce que je suis en train de faire....

et bien cos(2a)= cos²(a)-sin²(a)
donc cos²(x) - sin²(x) = cos (2x) ?

Oui. Je ne pense pas que l'on puisse donner plus simple .