Trigonométrie

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	Trigonométrie

Nausicaa	Envoyé: 08.04.2009, 20:25
enregistré depuis: mars. 2009 Messages: 8 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.09	Bonjour je sèche sur une question! voila l'image : I, J et K les hauteurs issues de A, B et C et H orthocentre de ABC. Il faut que je montre que les 4 points B K H et I sont cocycliques.(appartiennent à un meme cercle) Es ce que je fais 2 fois le théorème sur les triangles rectangles qui sont issus dans un cercle?Ca ne marche pas ici, si? Merci d'avance! Cordialement Nausicaa modifié par : Nausicaa, 08 Avr 2009 - 21:53


Zauctore	Envoyé: 08.04.2009, 20:30
Modérateur enregistré depuis: août. 2005 Messages: 8170 Status: hors ligne dernière visite: 05.05.12	salut une seule fois : les triangles BKH et BHI sont rectangles de même hypoténuse [BH]. donc... cf : angles droits et demi-cercles.

Nausicaa	Envoyé: 08.04.2009, 21:34
enregistré depuis: mars. 2009 Messages: 8 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.09	merci! Il faut que je démontre que (IH,IK) = (BH, BK) (ce sont des vecteurs) mais je n'ai pas les angles à la base pour le démontrer.. comment je dois m'y prendre? merci d'avance : )

Zauctore	Envoyé: 08.04.2009, 21:56
Modérateur enregistré depuis: août. 2005 Messages: 8170 Status: hors ligne dernière visite: 05.05.12	tu as suivi le lien ? tu peux affirmer que K est sur le cercle de diamètre [BH], et ausi que I est sur le même cercle (classe de 4e, pas besoin d'angles orientés).

Nausicaa	Envoyé: 08.04.2009, 22:08
enregistré depuis: mars. 2009 Messages: 8 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.09	jai déja prouvé ca, je veux prouver (IH,IK) = (BH, BK) maintenant.

Zauctore	Envoyé: 08.04.2009, 23:05
Modérateur enregistré depuis: août. 2005 Messages: 8170 Status: hors ligne dernière visite: 05.05.12	oui, et bien les deux angles sont inscrits dans le cercle (puisque I et K sont sur le même cercle), et ils interceptent le même arc : ils sont donc égaux.