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Envoyé: 06.04.2009, 20:23
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comment fait on tableau de signe
modifié par : mathématiquesflo, 10 Avr 2009 - 09:22
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Envoyé: 06.04.2009, 22:58
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Modératrice
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Bonjour,
Pour étudier de signe de -2x/(x²+1)² dans  , il faut poser les questions
-2x change-t-il de signe ? si oui pour quelle(s) valeur(s)
(x²+1)² change-t-il de signe ?
Alors on peut faire un tableau de signes :
* une ligne avec les valeurs de x que tu as rencontrées en te posant les questions ci-dessus
* une ligne avec le signe de (-2x)
* une ligne avec le signe de (x²+1)²
* une ligne avec le signe de f '(x)
Idem pour les autres ....
modifié par : Zorro, 07 Avr 2009 - 09:59
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Envoyé: 07.04.2009, 12:24
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oui je sais f(x) = -2x/(x²+1)²
(x² + 1)² est carré, donc toujours positif
-2 est négatif
x est négatif si < 0, et positif si > 0
le produit des trois (ou quotient) est :
si x < 0, positif * négatif * négatif --> signe ?
si x > 0, positif * négatif * positif --> signe ?
mais après je ne sais pas comment faire avec le tableau de signe donc se serai pour que vous me montrier comment sera le tableau de signe
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Envoyé: 07.04.2009, 15:26
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Cosmos
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Salut,
Pour la première, ça donne ça :
^2&&+&&&&&&+\\ \hline f'(x)&&+&&&0&&&-\\ \hline \\ &&&&& f(0)&&&& \\ {f}&&\nearrow&&&&&&\searrow&&\end{tabular})
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Envoyé: 07.04.2009, 16:20
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ah ok un grand merci a toi badgeo encore un rand merci cela va énormément m'aider merci
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Envoyé: 07.04.2009, 16:22
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par contre autre question quand nous devons faire un tableaux de signe dans un intervalle comment cela fonctionne par exemple pour la 2
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Envoyé: 07.04.2009, 18:25
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Une étoile
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oui comment fait t'on avec un intervalle différent par exemple le 2 -1/2 + infini le tableau sera comment pouver vous me montrer c'est la seule question qui me tracasse encore
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Envoyé: 07.04.2009, 18:29
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Galaxie
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Salut,
f'(x)=-2/(2x+1) dans ]-1/2 ; +∞[
Numérateur
-2 < 0
Dénominateur
2x+1 = 0 ssi x = -1/2
2x+1 < 0 ssi x < -1/2
2x+1 > 0 ssi x > -1/2
Donc sur ]-1/2 ; +∞[ , 2x+1 > 0
f' quotient d'un nbre négatif par un nbre positif
On en déduit que f'(x) < 0 sur ]-1/2 ; +∞[
La fonction f sera donc strictement décroissante sur]-1/2 ; +∞[
PS :
- Le fait d’imposer un intervalle réduit simplement le domaine sur lequel on détermine les différents signes. La méthode reste identique.
- Les puissances de degré positif (puissance 2, 4 etc) sont tjrs positives.
Essaie avec ces 2 exemples de terminer par toi-même le reste de l’exo . . . au moins de proposer un résultat.
Bonne soirée
En TermS (Spé Phys-Chimie)
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Envoyé: 07.04.2009, 20:22
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donc voici mon tableau de signe
x -infini -1/2 +infini
-2 - -
2x+1 - 0 +
f'(x) + valeur interdite -
mais je ne suis vraiment pas sur pouver vous si j'ai faux me corriger
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Envoyé: 07.04.2009, 20:30
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alors personne rire
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Envoyé: 07.04.2009, 20:43
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je ne sais vraiment pas si j'ai bon je vous previent
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Envoyé: 07.04.2009, 20:53
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Y a d' l'idée mais n'oublie pas qu'il faut étudier le signe de f'(x) sur
crochet extérieur -1/2;+ infini crochet extérieur c'est à dire ]-1/2 ; ∞[
Remarques : tu as ∞ , sous le cadre de saisie
et il doit bien y avoir sur ton clavier compatible Windows les [ et ] à obtenir avec une combinaison de touches et sous Mac OS c'est maj+alt+) ou maj+alt+(
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Envoyé: 07.04.2009, 20:58
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je vois vraiment pas ne pourier vous pas me montrer comment ai le tableau car je bloque énormément voici se que je trouve
x -∞ -1/2 +∞
-2 - -
2x+1 - 0 +
f'(x) supérieur sur -∞ -1/2 et inférieur sur -1/2 +∞
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Envoyé: 07.04.2009, 21:00
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Sur la première ligne tu mets les valeurs particulières de x , celles du domaine de définition et celles qui éventuellement font changer le signe des expressions présentes.
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Envoyé: 07.04.2009, 21:07
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oui mais je bloque vaiment attender f'(x) sera inférieur dans l'intervalle donné et sur la ligne de x de mon tableau il faut que j'enleve -∞ n'est ce pas mais que dois je faire de la valeur interdite je la comprend dans la solution
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Envoyé: 07.04.2009, 21:08
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je sais je vais paraitre chiant mais ne pourier vous pas me montrer comment sera le tableau car cela me permétrai de faire tout les autre tableau pour me faire une idée d'un tableau avec intervalle
modifié par : mathématiquesflo, 07 Avr 2009 - 21:09
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Envoyé: 07.04.2009, 21:13
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Les valeurs que tu dois mettre dans la première ligne c'est pas de -∞ à +∞
C'est de -1/2 à + ∞
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Envoyé: 07.04.2009, 21:21
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ok
x -1/2 +∞
-2 - -
2x+1 - 0 +
f'(x) + vi -
vi=valeur interdites
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Envoyé: 07.04.2009, 21:21
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aider moi je desespère
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Envoyé: 07.04.2009, 21:27
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Tu fais le même tableau que celui dont tu parlais à 20h22 ,
mais tu commences avec -1/2 sur la première ligne .... tu oublies la partie de gauche (celle entre -∞ et -1/2)
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Envoyé: 07.04.2009, 21:31
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je ne vois vraiment pas je suis désolé la je bloque 
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Envoyé: 07.04.2009, 21:35
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..............x ......-1/2 .................. +∞
......signe de -2 ........................... à toi de remplir
signe de (2x+1 ........................... à toi de remplir
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Envoyé: 07.04.2009, 21:36
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pourier vous me montrer pour que je me fasse une idée et pour que je fasse les suivants
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Envoyé: 07.04.2009, 21:37
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ok
x -1/2 +∞
signe de -2 ...................................-
signe de (2x+1...............0..............+
donc f'(x) .....................vi..............-
modifié par : mathématiquesflo, 07 Avr 2009 - 21:45
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Envoyé: 07.04.2009, 21:44
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x -1/2 +∞
-2 -
2x+1 0 +
f'(x) vi -
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Envoyé: 07.04.2009, 21:45
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oui c'est bon !
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Envoyé: 07.04.2009, 21:47
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pour lequel encadré celui de 21h37ou l'autre rire et pour dire le signe de f'(x)) vu q'uil y a la valeur interdite on dit juste q'uil est -sur -1/2 et + ∞
modifié par : mathématiquesflo, 07 Avr 2009 - 21:49
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Envoyé: 07.04.2009, 21:51
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oui
Et dans ce cas on écrirait de façon facile, ici,
f '(x) < 0 pour x ∈ ] -1/2 ; + ∞ [
Je n'ai utilisé que mon clavier et les boutons sous le cadre de saisie .... donc à ta portée !
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Envoyé: 07.04.2009, 21:53
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oui je sais mé je sais ais j'ai unn énorme probleme avec mon clavier rire un grand merci a toi zorro je vais voir les autre et je te montrerai sans doute a demain rire
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