Résolution d'un système d'équations à 4 variables


  • P

    quelqu'un pourait me dire si ce système a une solution
    x+z+w=1
    y+w=0
    x+z=1
    y+z+w=0
    x+y=1
    x+w=0

    moi je n'arrive pas a trouver de solution cohérente
    je l'ai transformé en matrice et j'ai utilisé le pivot de gauss


  • Zauctore

    salut
    plus simplement essaie de substituer
    w = -x = -y et z = 1-x et y = 1-x
    ça te mène à quoi ?


  • P

    Bonjour Zauctore et merci pour ta réponse.

    J'ai essayé ta solution cependant on se retrouve dans des incohérence sur certaines lignés.
    Avec ta solution je suis arrivé à des resultats tels que :
    x=0
    y=-1
    z=1
    w=0

    cependant avec ces resultats sur la ligne y+w=0 cela fait -1=0. Je crois que c'est faux. 😁
    J'ai trouvé d'autre possibilité pour les quare variables mais a chaque fois, on trouve une incohérence sur au moins une ligne.


  • M

    Bonjour ,
    6 équations pour 4 inconnues :
    ou bien certaines équations sont conséquences d'autres ,
    ou bien le système n'admet pas de solution ( trop de contraintes ) .
    Si tu trouves des contradictions , c'est que le système n'admet pas de solution .


  • P

    d'accord merci


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