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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Arithmétique:PGCD Bezout....spé math!pour lundi :(

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 08.10.2005, 11:26

Constellation
fabulous

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 41

Status: hors ligne
dernière visite: 19.09.06
bonjour je suis en train de fair eun exo et je coince a une question j'espere que vous pourrez m'aider et je vous en remercie d'avance
voici l'énoncé:
a et b sont deux entiers naturels premiers entre eux tels que a^2 +a=7b^3
Démontrer que a divise 7.trouver les valeurs de a et de b verifiant les hypotheses du texte.

Voili voilou
merci d'avance
bisou
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Envoyé: 08.10.2005, 13:23

Modérateur
Zauctore

enregistré depuis: août. 2005
Messages: 8175

Status: hors ligne
dernière visite: 07.03.13
Salut.
a est premier avec b, donc aussi avec b^3
or
a^2 + a = a(a + 1) = 7 b^3
montre que a divise 7 b^3
et donc nécessairement a divise 7 (avec le thm de Gauss, ou la décomposition en facteurs premiers).
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