Géométrie cylindre

Bonjour
j'ai besoin d'un petit cou de main
Quelqu'un peut-il m'aiguiller ?

Un tronc d'arbre à la forme d'un cylindre de 5 m de hauteur dont la base est un disque de centre O et de 20 cm de rayon.
Dans ce tronc on veut tailler une poutre parallélépipédique de 5 m de hauteur dont la base est un carré ABCD de centre O et 40 cm de diagonale.
Calculer le volume de bois perdu. Arrondir au cm cube.

J'ai fait : Pi X 400 X 500
Je trouve : 200000 pi cm3 ?

Qui peut m'aider ?
Merci
Canaille

Salut,

Je n’obtiens pas ça.

Calcule la section de la poutre P : cad la surface d’un carré dont les diagonales font 2x20=40cm.
Les diagonales d’un carré se coupent perpendiculairement en leur milieu.
Fais une figure

Je trouve P = 800 cm²

Calcule la section de l’arbre A : disque de rayon 20 cm ( A = $p i$ r² )

Je trouve A = 400 $p i$

V : volume perdu

V = volume arbre – volume poutre = ( A x h ) – ( P x h ) = h ( A – P )

Je trouve V = 200 000 ( $p i$ – 2 ) = 228 319 cm3

... à vérifier je peux me tromper.

Merci CQFD d'avoir répondu si rapidement
mais Pourquoi P = 800 cm²
Je bloque ?
Merci

P = section de la poutre

a = R x √2

donc P = a² = 2 x R² = 2 x 20² = 800 cm²

a = R x √2

Si tu ne connais pas cette formule, tu obtiendras cette valeur de a avec le cos ou le sin des angles du triangle
isocèle rectangle(45°).

Je quitte pour ce soir ..

CQFD voulait dire : triangle rectangle isocèle.

Grossière erreur effectivement.
Merci d’avoir rectifier. J’édite ma réponse.

bonjour et merci pour vos réponses.
j'ai compris l'exercice
A bientôt
CANAILLE