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Nombre complex ! |
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bugsmi
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Envoyé: 06.10.2005, 12:42
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enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 3
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dernière visite: 10.10.05
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Je suis des cours du soir ! et visiblement se qui est theriquement de la revision, est pour moi de l'apprentisage !
1er cours: Les nombres complex ! (je n'avais jamais entendu parler de ça)
Donc je me retrouve avec 3exo a fair ! dans le 1er on me demande mettre des nombre coplex sous la forme algebrique, je pense avoir compris le principe.
Par contre le 2em, je n'ai pas compris l'enoncé :
Soit z= - 1 / 2 + i (  3) / 2
Calculer z² En deduire que:
a) 1+2+2²= 0 ;
b) z^3 = 1
c) 1/2= z² = z
Si qq pour me metre sur le bon chemain !
merci d'avance
Nicolas ^3
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Zauctore
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Envoyé: 06.10.2005, 13:01
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 3314
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dernière visite: 16.05.08
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l'énoncé comporte des erreurs
c'est plutôt
1+z+z² = 0
il doit suffire de développer le carré.
z^3 = 1 en résulte car (z-1)(1+z+z²)=z^3-1
et ce doit être 1/z=z², mais "=z" m'étonne.
Z, auctore.
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bugsmi
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Envoyé: 06.10.2005, 15:58
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enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 10.10.05
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Apres relecture tu a bien raison c'est bien
soit: z= -1/2 + i 3 /2
a: 1+z+z^2 =0
b: z^3 =1
c: 1/z = z^2 = z (barre)
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Zauctore
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Envoyé: 06.10.2005, 16:00
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Cosmos
enregistré depuis: aoû. 2005
Messages: 3314
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dernière visite: 16.05.08
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hé oui !
Z, auctore.
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bugsmi
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Envoyé: 10.10.2005, 12:48
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enregistré depuis: oct. 2005
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dernière visite: 10.10.05
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Cela dit, je pense a voir trouver pour le A, mais pour le b, je ne trouve pas!
si z^2 =0 donc z^3 = z*z*z = z*0 donc ça ne peut pas donner 1 ??? c'est con ce que je dit j'ai pas tout compris ?
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Zorro
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Envoyé: 10.10.2005, 13:05
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Modératrice
enregistré depuis: oct. 2005
Messages: 5117
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dernière visite: 05.07.08
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z n'est =0 puisque z= - 1 / 2 + i ( 3) / 2
il suffit de développer z au carré (- 1 / 2 + i ( 3) / 2) au carré et puis pour le reste Zauctore t'a donné la piste à suivre
Pour l'ex 3 on écrit z=x + i y
on élève au carré en se souvenant que i au carré donne -1
le nombre sera réel si le coefficient de i est nul
la nombre sera imaginaire pur si la partie réelle est nulle
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