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Terminale: Définition de la fonction logarithme népérien

 
Transmis par kiffelesmaths,
le Mardi 05 Novembre 2013 : 6428 lectures.
Math-Vidéo

Il s'agit d'une vidéo d'introduction à la fonction logarithme népérien : elle donne la définition de cette fonction, de laquelle découle naturellement son ensemble de définition.



Une fois connue la fonction exponentielle, il est aisé de définir la fonction logarithme à l'aide du graphe de la fonction exponentielle : on cherche à résoudre l'équation ex=m dont la solution s'appelle ln(m).

définition graphique de la fonction logarithme népérien

Ainsi la fonction logarithme népérien est la fonction réciproque de la fonction exponentielle. On en déduit les propriétés immédiates :
  • eln(x)=x (pour x>0)
  • ln(ex)=x

La fonction logarithme népérien est donc définie sur ]o;+∞[ (les valeurs possibles de la fonction exponentielle) : un exemple d'application est proposé.

Proposé par kiffelesmaths.com

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