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Terminale: Définition de la fonction exponentielle

 
Transmis par kiffelesmaths,
le Mardi 05 Novembre 2013 : 5785 lectures.
Math-Vidéo

Il s'agit d'une vidéo d'introduction à un cours complet sur la fonction exponentielle : elle donne la définition mathématique de cette fonction et ses notations.

[yt code=q_VhzXP_xyA]

Introduction par la physique et la nécessité de trouver des fonctions dont la vitesse de variation est proportionnelle à une quantité f(t) fonction du temps. Autrement dit, on cherche des fonctions telles que f'(t)=k.f(t). (k est un réel)

La [b]fonction exponentielle[/b] répond à cette problématique. La vidéo en donne la définition :
[list][*]f'(x)=f(x)[*]f(0)=1[/list]

La vidéo va à l'essentiel de ce qu'il faut retenir, sans démonstration : cette fonction est unique et [b]strictement positive[/b].

Enfin les notations usuelles : exp(x)=e[sup]x[/sup]

[i]Proposé par [urn=http://www.kiffelesmaths.com/]kiffelesmaths.com[/urn][/i]

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