mathsforever
z=(x+iy)²=x²+2xy-y²
Ainsi pour la b tu devrai avoir x²-y² = 0 equiv/ x=y ou x=-y
Pour la question 2:
Si n est paire:
z=(iy)2kz=(iy)^{2k}z=(iy)2k (k appartient à N)
z=(−y)kz=(-y)^kz=(−y)k
Alors z est un réel.
Si n est impaire:
z=(iy)2k′+1z=(iy)^{2k'+1}z=(iy)2k′+1 (k' appartient à N)
z=(iy)2k′z=(iy)^{2k'}z=(iy)2k′ *(iy)
Là tu peux de servir de ce que je viens de faire avec n paire pour dire que dans le cas où n est impaire, z est égal à un nombre réel fois un imaginaire pur qui est iy.
Par conséquent, z est un imaginaire pur.
D'où z est un imaginaire pur si, et seulement si n est impaire.
Merci beaucoup !!! Moi et les erreurs de calcul .
Le sujet est clos et encore merci Mathsforever