Oui merci beaucoup de m'avoir aiguiller. Tu ne vois pas de fautes ?
wazette
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RE: les vecteurs reponse?W
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RE: les vecteurs reponse?
a)
MA→MA^→MA→ + MB→MB^→MB→ + MC→MC^→MC→ = (MG→(MG^→(MG→ + GA→GA^→GA→) + (MG→(MG^→(MG→ + GB→GB^→GB→) + (MG→(MG^→(MG→ + GC→GC^→GC→)
= MG→MG^→MG→ + MG→MG^→MG→ + MG→MG^→MG→ + GA→GA^→GA→ + GB→GB^→GB→ + GC→GC^→GC→
= 3MG→3MG^→3MG→ + 0 du fait que : GA→GA^→GA→ + GB→GB^→GB→ + GC→GC^→GC→ = 0
= 3MG→3MG^→3MG→
b)
OH→OH^→OH→ = OA→OA^→OA→ + OB→OB^→OB→ + OC→OC^→OC→= (OG→(OG^→(OG→ + GA→GA^→GA→) + (OG→(OG^→(OG→ + GB→GB^→GB→) + (OG→(OG^→(OG→ + GC→GC^→GC→)
= OG→OG^→OG→ + OG→OG^→OG→ + OG→OG^→OG→ + GA→GA^→GA→ + GB→GB^→GB→ + GC→GC^→GC→
= 3OG→3OG^→3OG→ + 0
= 3OG→3OG^→3OG→
c)
OH→ = OA→OA^→OA→ + OB→OB^→OB→ + OC→OC^→OC→= 3OG→3OG^→3OG→
OH→OH^→OH→ = 3OG→3OG^→3OG→
OH→OH^→OH→ et OG→OG^→OG→ sont colinéaires
donc les points : O ; H et G sont alignés !
d)
OH→OH^→OH→ = 3OG→3OG^→3OG→O = G
OH→OH^→OH→ = 0
---> O = H
O = H = G
O ; H et G sont confondus .
e)
O ; H et G sont confondus--> les hauteurs sont les médianes et sont médiatrices !
--> ABC est un triangle équilatéral !
Est-ce que c'est sa ?
W -
RE: les vecteurs reponse?
Oui il precede mais l'autre je comprend vraiment rien ..
W -
les vecteurs 2
soit un trinangle ABC et A', B', C', les milieux respectifs des côtés [BC], [AC], [AB]. Soit O, le centre du cercle circonscrit à ce triangle (on rappel que O est le point de concours des médiatrices des côtés [BC], [AC], [AB])
Soit H, le point determiné par
OH→OH^→OH→= OA→OA^→OA→ + OB→OB^→OB→ + OC→OC^→OC→a) Montrer que
AH→AH^→AH→ = 2OA'→^→→b) En déduire que la droite (AH) est la hauteur du triangle ABC issue du point A
c) Que peut on dire des droites (BH) et (CH) ?
d) donner une caractérisation vectorielle de l'orthocentre du triangle.J'ai repondu cela pensez vous que ma réponse est correcte ?
a) AH→AH^→AH→=AO→=AO^→=AO→+OH→+OH^→+OH→=AO→=AO^→=AO→+OA→+OA^→+OA→+OB→+OB^→+OB→+OC→+OC^→+OC→
=OB→=OB^→=OB→+OC→+OC^→+OC→=OA'→^→→+A'B→B^→B→+OA'→^→→+A'C→C^→C→=2OA'→^→→
car A' milieu de [BC]=>A'B→B^→B→+A'C→C^→C→=0b) produit scalaire AH→AH^→AH→xBC→xBC^→xBC→=2OA'→^→→xBC→xBC^→xBC→=0
car (OA') médiatrice de [BC]
donc (AH) orthogonale à (BC) => (AH) hauteurc) même démonstration pour (BH) et (CH) qui sont donc les 2 autres hauteurs .
d) H est l'orthocentre du triangle, il verifie OH=OA+OB+OC
W -
les vecteurs reponse?
Bonjour a tous, je suis élève en seconde général, j'ai louper 1 mois et demi de cours, j'aimerais réussir ces deux exercices de mathématiques pour un devoir maison, mais je n'ai pas le cours, et sincèrement les cours du livre je n'y comprend rien, je n'ai plus beaucoup de temps, est-ce que quelqu'un peux me filer un petit coup de main, merci d'avance :
Soit un triangle ABC, H son orthocentre, G son centre de gravité et O le centre du cercle circonscrit. Le point H est caractérisé par l'égalité OH→OH^→OH→ = OA→OA^→OA→ + OB→OB^→OB→ + OC→OC^→OC→
et le point G par l'égalité GA→GA^→GA→ + GB→GB^→GB→ +GC→+GC^→+GC→ = 0
a) soit M, un point quelconque du plan Montrer que MA→MA^→MA→ + MB→MB^→MB→ + MC→MC^→MC→ = 3MG→3MG^→3MG→
b) montrer que OH→OH^→OH→ = 3OG→3OG^→3OG→
c) en déduire que les points O, H et G sont alignés
d) dan quel cas O = G ? Montrer qu'alors les trois points O, G et H sont confondus.
e) conclure.
(petites fléches au dessus des lettres = vecteurs )W