d'accord, merci bien, je pense que je vais pouvoir y arriver
vlavosk
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RE: Calculer la primitive d'une fonction avec lnV
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Calculer la primitive d'une fonction avec ln
Bonjour,
alors voilà j'ai une fonction f(x) = (x²/2) - 3x + 2 + 2ln(x+1)
et on me demande de calculer sa primitive, seulement je ne sais pas comment la calculer avec les expressions :
x²/2 et 2ln(x+1)
j'ai eu beau chercher dans mon cours je n'ai rien trouvé
sinon pour le reste j'ai déjà trouvé :
3x²/2 et 2x , j'espère que c'est ça ?Merci d'avance
V -
RE: calcul de dérivée avec ln x
oula je suis pas sur d'avoir tout compris, mais pour la 1ère question je dois mettre :
C'm(x) = 1/4 + (9/2)[((x/x+1) - ln(x+1))/x²]
c'est ça ?
et pour vérifier que l'on peut écrire C'm(x) = f(x)/2x² (la 2ème question) j'ai pas tout saisi désolé, si je dois développer le 9 je pense que ça fait 9x² (meme si je n'en suis pas sur) après en regardant le résultat que je dois trouver je vois à peu près les modifications qu'il faut faire mais je comprends pas tout... qu'est-ce que je fais avec le 1/4? si je modifie le 9 comment est-ce que je vais pouvoir trouver 9x - 9ln(x+1) puisque maintenant c'est 9x² (en meme temps je me suis peut etre trompé depuis le début...) et comment je peux faire disparaitre le dénominateur x² si j'ai 2x² en face ? comment ça se fait que le x+1 ne change pas ? c'est très compliqué à comprendre tout ça pour moi :rolling_eyes:V -
RE: calcul de dérivée avec ln x
mais est-ce possible de transformer x/4 en 1/2 ? je n'ai rien trouvé dans mon cours qui parle de dérivées avec x/k et je suis vraiment pas à l'aise dans ce genre de choses
enfin bref en faisant ce que vous m'avez dit (en dérivant [ln(x+1)/x]) j'ai trouvé :
((x/x+1) - ln(x+1))/x²
mais est-ce que j'ai utilisé la bonne formule, à savoir :
u'v-v'u/v² ?
à la fin la solution est censée vérifier que l'on peut écrire C'm(x) = f(x)/2x² (on nous a donné f(x) plus haut dans l'énoncé f = (x²/2) + (9x/x+1) - 9ln(x+1)
donc je suppose que j'en suis encore loin :frowning2:V -
calcul de dérivée avec ln x
Bonjour, voilà mon exercice :
au début on nous donne un cout de fabrication Ct(x) = x^2 /4 + (9/2)ln(x+1)
et quelques questions plus tard on nous dit :
Cm(x) = Ct(x)/x = x/4 + (9/2)[ln(x+1)/x]
et il faut que je calcule C'm(x) et je me suis completement empétré, j'ai fait :x/4 + (9/2)[((x/x+1) - ln(x+1))/x²]
en posant u = ln(x+1) u'=1/x+1 v=x v'=1 et u'v-v'u/v²
maintenant je ne sais pas si c'est la bonne méthode mais toujours est-il que si c'est ça je n'arrive plus à avancer, je suis complètement perdu dans ces fractions et tout... si quelqu'un pouvait m'aider en m'orientant ça serait très gentil... merci d'avanceV -
RE: Equations fonction expo
:rolling_eyes: j'ai tellement honte de mon erreur !! j'ai corrigé maintenant (je trouve -1 et 4/3 et à la fin x=ln4/3 vu que ln-1 c'est impossible) quelle maladresse ... excusez moi de poser des questions aussi idiotes... et merci de m'avoir ouvert les yeux ! je vous remercie infiniment pour votre aide, qui m'a beaucoup été utile !
V -
RE: Equations fonction expo
:frowning2: je cherche l'erreur depuis plusieurs minutes et j'avoue que j'ai du mal... voilà tout mon raisonnement :
3X²-X-2=2
3X²-X-4=0
a = 3
b = -1
c = -4
b² - 4 ac = 1 + 48 = 49 = (delta)
X1 = -b + sqrtsqrtsqrt (delta) / 2a
X2 = -b - sqrtsqrtsqrt (delta) / 2a
X1 = - 1 + 7 / 6 = 6/6 = 1
X2 = -1 - 7/6 = -8/6 = - 4/3La seule erreur à laquelle je pense c'est que b² - 4ac = -1+48 = 47 mais comme vous me dites que c'est une erreur de signe je reste perplexe...et bloqué... à part mettre -1 et 4/3... c'est ça ? mais quelle erreur aurais-je fait ??
sinon imaginons que ce sont les bons résultats, pour obtenir x1 et x2 :
exe^xex = 1
lnexlne^xlnex = ln 1
x1 = 0exe^xex = -4/3
lnexlne^xlnex = ln -4/3
x2 = ln -4/3est-ce que je touche au but ???
V -
RE: Equations fonction expo
raycage
Salut vlavosk,
pour la deuxième équation il faut que tu résolves ton équation du second degré, tu auras deux solutions X1 et X2, la solution de ton équation de départ seront donc les solutions de X1=exX1=e^xX1=ex et de X2=exX2=e^xX2=ex puisque tu as posé X=exX=e^xX=ex , pour la première je ne vois pas d'autres solution que d'étudier les variations de la fonction f(x)=3/2e2xf(x)=3/2e^{2x}f(x)=3/2e2x −ex-e^x−ex -2x-4 et trouver les solutions de l'équation f(x)=0 en procédant par balayage.
Bonjour,
tout d'abord merci pour la 1ère équation je l'ai faite à la calculatrice, j'avoue ne pas y avoir pensé... :rolling_eyes:
par contre pour la 2ème équation je n'ai pas tout compris, pour faire une équation du second degré je sais qu'il faut que ça soit .... = 0 donc faut-il que je passe le 2 de l'autre côté pour obtenir : 3X²-X-4=0 ? si je continue j'obtiens (delta) = 49 ; X1 = 1 et X2 = -4/3 est-ce que je suis sur la bonne voie ou est-ce que j'ai complètement faux ? et si c'est juste qu'est-ce que je peux faire maintenant ? désolé si je pose beaucoup de questions...V -
Equations fonction expo
Bonjour, j'ai deux équations à résoudre :
3/2e3/2e3/2e^{2x}−ex-e^x−ex-2x-4=0
3e3e3e^{2x}−ex-e^x−ex-2=2 en posant X = exe^xexPour la 1ère j'ai essayé de mettre en facteur exe^xex ce qui donne :
eee^x(3/2ex(3/2e^x(3/2ex-1) - 2x = 4
3/2ex3/2e^x3/2ex - 2x = 5
je ne sais pas si je suis sur la bonne voie mais en tout cas je reste bloquéPour la 2ème j'ai remplacé par X mais je trouve :
3X² - X = 4
et après je ne sais pas quoi faireMerci d'avance
V