Ben la première question je l'ai faite, c'est le fait que a^2-1 soit un multiple de 4 que je comprends pas et la 3 j'arrive pas à la faire...
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victorf
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RE: Division euclidienne dans ZV
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Division euclidienne dans Z
Coucou, j'ai eu cet exo en spé mais j'y comprends pas grand chose, si vous pouviez m'aider ce serait gentil.
Le but de l'exercice est de déterminer les couples (a;b) d'entiers vérifiant
a^2 - b^2 = 1
- On suppose que (a;b) est un couple solution.
a) Montrer que a^2 est impair. Que peut-on en déduire quant à la parité de a ?
b) En déduire que a^2 - 1 est un multiple de 4 puis que b est pair
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Déterminer la solution "evidente" de l'équation (1). (on prendra a et b positifs les plus petits possibles)
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Montrer que si (a;b) est une solution de l'équation (1) alors (3a+4b ; 2a+3b) est également une solution de (1). En déduire deux autres solutions de (1).
Voilà merci d'avance.
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