d'acc
je me doutais bien que l'erreur était dans les "..." mais je voyais pas trop pourquoi
merci beaucoup à vous deux !
d'acc
je me doutais bien que l'erreur était dans les "..." mais je voyais pas trop pourquoi
merci beaucoup à vous deux !
Bonjour à tous,
je connais plusieurs façons de démontrer que 1=2 (avec une erreur bien sur) mais pour l'une d'entre elles je ne vois pas où est l'erreur... La voici :
soit une suite (un(u_n(un) définit par unu_nun= 1 -1/2 +1/3 -1/4 +1/5 -1/6 +1/7 - ... + (−1)n+1(-1)^{n+1}(−1)n+1/n
(un(u_n(un) converge vers ln 2 (je ne fais pas la démonstration)
donc
1 -1/2+
1/3-1/4 +1/5
-1/6+1/7 - 1/8 +... = ln 2
donc
1/2- 1/4 +
1/6-1/8 +... = ln 2 (en regroupant les fractions selon les couleurs et en procédant de même avec les autres fractions dans les "...")
donc 1/2*(1 -1/2 + 1/3 -1/4 +...) = ln 2 (en mettant 1/2 en facteur)
donc 1/2*ln 2 = ln 2
donc 1=2 (en simplifiant par ln 2 et en multipliant de par et d'autre par 2)
quelqu'un peut-il me dire où est l'erreur ?