rebonjour,
parmi les 3 exo que j'ai à faire, il y en a un que je ne sais pas faire (message précedent) et il y en a un autre dont je ne suis pas sure du résultat:
ENONCE:
un sac contient 6 jetons indiscernables au toucher. 3 d'entres eux portent le numero 1 et les 3 autres le numero 2.
On extrait successivement et sans remise 2 jetons du sac.
Soit X1 et X2 les v.a.r. indiquant respectivement les numéros portés par le premier et le second jetons.
- Faire un arbre pondéré. En déduire les lois de X1 et X2.
pour l'arbre pondéré je démarre avec 2 branches: P(X1=1)=3/6=1/2 pour numéro 1 et P(X1=2)=1/2 pour numéro 2
Puis pour chaque branche j'ai rajouté 2autres branches:
- pour P(X1=1)=3/6=1/2 les 2 branches rajoutées correspondent à P [i]X1=1 (X2=1) qui vaut 2/5 et P X1=1 (X2=2) qui vaut 3/5
- pour l'autre branche les 2 branches rajoutées correspondent à: P X1=2 (X2=1) qui vaut 3/5 et P X1=2 (X2=2) qui vaut 2/5
puis à chaque bout de branche j'obtiens:
P(X1=1 et X2=1)=1/5
P(X1=1 et X2=2)=3/10
P(X1=2 et X2=1)=3/10
P(X1=2 et X2=2)=1/5
Pour la loi de X1 j'obtiens le tableau:
x-----------------------1---------------2
P(X1=x)------------1/2-------------1/2
Pour la loi de X2 j'obtiens le tableau:
x-----------------2------------------3
P(X2=x)-------2/5----------------3/5
Ici, les 2 et 3 correspondent au nombre de jetons (par exemple si X1=2 alors pour le 2e jeton tiré comme il reste que 5jetons dont 2 de numero 2 et 3 de numero 1 et bien la probabilité d'avoir un 2 et de 2/5 et la probabilité d'avoir un 1 et de 3/5)
et je crois qu'en fait pour la probabilité de X2 ce n'est pas ça qui est demandé donc pouvez vous me corriger si cest faux?