bjr Rimbe,
voilà, je n'arrive pas à répondre aux questions 1)c et 3).
Tu peux m'aider svp ?
Merci d'avance A+
Aurélie
tipiou88
@tipiou88
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RE: j'ai besoin d'aide.... svp.....espaces vectorielsT
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j'ai besoin d'aide.... svp.....espaces vectoriels
Bonjour à tous,
voilà j'ai quelques pb pour faire ces exos, alors si quelqu'un peut m'aider ce serait sympa...ENONCE 1 :
Soit E un R-espace vectoriel.
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On considère un endomorphisme de E tel que s²=idE.
a) Montrer que E=Ker(s-idE)+Ker(s+idE)
Cette question je l'ai faite.
b) Montrer que p=1/2(s+idE) est un projecteur de E.
c) Montrer que Ker p = Ker(s+idE) et
Im p = Ker(s-idE). -
On considère f:R^3 dans R^3 l'application définie par
f((x, y, z))=(x, 2x+y-2z, 2x-z).
a) Montrer que f est un ispmorphisme de R^3 tel que f² = idE.
b) Déterminer une base des espaces Ker (f-idE) et Ker (f+idE).- En assimilant R^3 et E(vecteur) déduire de ce qui précéde le fonctionnement géométrique de f. Que représente 1/2(f+idE) ? Un dessin sera le bienvenu.
Voila, j'ai vraiment besoin d'aide car cet exo me permettrait de me préparer pour mon partiel.
Merci beaucoup d'avance,
A+
AurélieT -
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espace vectoriel et coordonnées de polynômes
Coucou à ts,
J'ai un petit pb pour faire cet exo, je désespère ....
ENONCE :
Soit F le sous ensemble de E défini par :
/ P(1) = 0 }.-
Montrer directement que F est un sous espace vectoriel de R^3[x].
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dans R défini par
f(P) = P(1), P appartient à R^3[x]. -
On pose pour i appartenant à [0,2], Pi(x) = x^i(x-1). Montrer que la famille (P0, P1, P2) constitue une base de l'espace F.
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Déterminer les coordonnées dans cette base des pôlynomes suivant :
Q(x) = x^3 - 5x² + 2x + 8
R(x) = 2x^3 - 11x² - 26x + 35.
Voila le super exo, si une personne veut m'aider, il est le bienvenu. 5cet exo me permettrait de prépare mes partiels).
Merci beaucoup d'avance
A+
AurélieT -