Et donc ça fait :
h'(x) = 16e^(-2x) * (4x -4 )
Mais après, comment je peux montrer les variations de h ?
Parce qu'on est sur sur R tout entier, donc ça va dépendre de (4x - 4) ...
Et donc ça fait :
h'(x) = 16e^(-2x) * (4x -4 )
Mais après, comment je peux montrer les variations de h ?
Parce qu'on est sur sur R tout entier, donc ça va dépendre de (4x - 4) ...
Ouais, en fait, non .. C'est pas la dérivé finale ..
On avait h(x) = 1 + 4 ( 1 - 2x)e^(-2x)
On a seulement dérivé ( 1 - 2x)e^(-2x)
Il faut maintenant que je multiplié ce qu'on a trouvé par 4 ?
PARDON ! PARDON
Pour avoir les variations de h, je dois étudier le signe de h' ><
Je dois ensuite étudier le sens de variation.
C'est donc pour ça que j'ai dérivé h.
Maintenant que j'ai :
h'(x) = 4e^(-2x) [ -1 + x ]
Je peux faire ses variation.
Il faut que je fasse une ligne en disant que :
1/ 4e^(-2x) est strictement croissante d'après la stricte croissance de e
2/ 4e^(-2x) * x est donc également croissante
3/ 4e^(-2x) * x + 4e^(-2x) * -1 est décroissante ?
C'est justement là que je bloque ..
Donc, ça ferait :
4e^(-2x) [ -1 + x ] ?
Ca ferait :
4 [ (-e^(-2x)) + (xe^(-2x)) ]
La dérivé de ( 1 - 2x ) est -2
Du produit : (u*v)' = u' * v + u * v'
D'où :
(u*v)' = -2(e^-2x) + (1 - 2x)(-2e(-2x))
= -2e^(-2x) - -2e(-2x) + 4(e(-2x))x
Oui ?
Sa dérivé est :
si on pose u=-2x
Alors ; (e^u)= u' * e
Soit :
( e^(-2x) ) = -2e^(-2x)
Correcte ?
Bonjour,
j'ai un petit soucis, je bloque sur la première question de mon DM ...
Je n'arrive pas à dériver :
h(x) = 1 + 4 (1-2x) e^-2x
Quand je le fais, je trouve :
h'(x) = (8x+12) / ( e^2x)²
Pourriez-vous m'aider ?