je crois que je viens de comprendre. Une racine carrée est toujours positive et (x+ 1/2) >0 donc √(x²+x+1) +x +1/2>0. Est-ce cela ?
sophie
@sophie
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RE: fonction, racine carrée et inéquationS
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RE: fonction, racine carrée et inéquation
Il s'agit de la racine carrée de x²+x + 1
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fonction, racine carrée et inéquation
Bonjour,
J'ai un exercice que je n'arrive pas à résoudre.
Voici l'énoncé partiel :
- fonction f définie sur R par f(x) =√(x²+x+1)
On me demande de justifier ceci :
si x∈ à l'intervalle -1/2 ; plus l'infini alors √(x²+x+1) +(x+1/2)>0.Comment dois-je procéder ? Dois-je utiliser la dérivée ? Pouvez-vous me donnez quelques indications. Merci beaucoup.
[Edit : correction de l'expression dela fonction NdZ]
S -
RE: problème de fonction, tangente et position courbe par rapport à la tangente
J'ai trouvé mon erreur. J'ai repris mon cahier de cours sur le signe des polynomes et j'ai vu que lorsque le discriminant est égal à 0, le signe du polynome est celui de a donc ici, a est négatif. J'ai compris. Je vous remercie beaucoup pour votre aide.
S -
RE: Etudier la nature d'une suite et son sens de variation
Merci pour toutes vos explications. Bonne soirée.
S -
RE: problème de fonction, tangente et position courbe par rapport à la tangente
Bonjour,
pour -x²+2x-1, j'ai trouvé que c'était positif sur (moins l'infini-1) et négatif sur (1- plus l'infini). J'ai bien relu mon tableau de signe, je ne vois pas du tout mon erreur. Merci de m'aider encore...S -
RE: problème de fonction, tangente et position courbe par rapport à la tangente
Quand j'étudie la position de la courbe par rapport à la tangente, sur le graphique de la calculette, je trouve que ma courbe doit être au dessus de la tangente sur moins l'infini - 0, et inversement sur 0 - plus l'infini, ce qui ne coincide pas avec les résultats de mon tableau de signe. Comment faut-il que je fasse ? (dans mon tableau de signe, j'ai étudié signe de x, signe de -x²+2x-1 et x²+1 et j'obtiens au final, sur moins l'infini -0, f(x)-(x-1) négative, sur l'intervalle 0-1, f(x)-(x-1) positive et sur l'intervalle 1-plus l'infini, f(x)-(x-1) négative. J'espère avoir été assez claire dans ma démarche pour que vous me disiez où ça ne va pas. Encore merci pour votre aide.
S -
RE: problème de fonction, tangente et position courbe par rapport à la tangente
je bloque carrément ; je ne comprends pas du tout. J'ai affiché tout cela sur ma calculette et rien ne "colle". Ai-je fait des erreurs plus haut ? Merci de me repréciser tout cela.
S -
RE: problème de fonction, tangente et position courbe par rapport à la tangente
Merci pour votre réponse. Si j'ai bien compris, je dois faire un tableau de signe. Et auparant factoriser le numérateur ainsi : x(-x² + 2x -1).
J'obtiens un polynome du second degré. Je calcule le discriminant qui est égal à 0. La racine est + 1. est-ce cela ?S -
problème de fonction, tangente et position courbe par rapport à la tangente
Bonjour,
J'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre entièrement. Voici l'énoncé partiel :
On me donne les éléments suivants :
Courbe C de la fonction f définie sur R par f(x) = (x²-1)/(x²+1).- On me demande d'étudier les limites (j'ai trouvé 1 en plus l'infini et moins l'infini). Justifier que C admet une asymptote : j'ai trouvé y = 1 ; un axe de symétrie : j'ai trouvé x = 0. J'ai aussi calculé la dérivée pour étudier le sens de variation : décroissante sur moins l'infini 0 et croissante sur 0 plus l'infini. (la dérivée est (4x)/(x²+1)².
Je pense avoir réussi jusqu'ici. - Déterminer l'équation de la tangente T à C au point A (1,0) ; j'ai trouvé y = x -1
puis étudier la position de C par rapport à T. C'est ici que je bloque. J'ai fait :
((x²-1)/(x²+1)) - (x-1) et je trouve (-x^3 + 2x² - x)/(x²+1) ; je ne comprends pas comment trouver la position de C par rapport à T. Merci de m'aider.
S - On me demande d'étudier les limites (j'ai trouvé 1 en plus l'infini et moins l'infini). Justifier que C admet une asymptote : j'ai trouvé y = 1 ; un axe de symétrie : j'ai trouvé x = 0. J'ai aussi calculé la dérivée pour étudier le sens de variation : décroissante sur moins l'infini 0 et croissante sur 0 plus l'infini. (la dérivée est (4x)/(x²+1)².