Merci infiniment, pour ce qui est de la démonstration je n'ai effectivement jamais étudié les suites géométriques et donc ça va pas m'en faciliter la compréhension mais s'il le faut je veux bien essayer de les étudier (plus je m'éloigne de l'école secondaire, (plus les maths et la physique me manquent).
Donc si ça te dérange pas ou peu, je veux bien la référence de cette demonstration (sur ce site ou un autre...).
sinekonata
@sinekonata
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RE: Je cherche à modifier la formule des intérêts composés.S
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Je cherche à modifier la formule des intérêts composés.
Salut,
Je voulais trouver une formule qui me donne rapidement les intérêts que la banque me devrait si je déposais une somme "a" chaque année pendant "n" années avec un taux d'intérêt "b". Exemple: si je dépose 1000€ par an pendant 10 ans à raison de 4% par an.
Je suis tombé sur la formule des "intérêts composés" qui me dit que ma valeur finale VVV_f=a(1+b)n=a(1+b)^n=a(1+b)n ("a" étant dans ce cas-ci ma valeur initiale ViV_iVi) mais cette formule des "intérêts composés" tient en compte que je place par exemple 1000€ et que je les laisse 10 ans sans jamais y ajouter d'argent.
Donc je veux modifier cette formule:
1è année: VVV_f=a(1+b)n=a(1+b)^n=a(1+b)n
2è année: VVV_f=a(1+b)=a(1+b)=a(1+b)^n+a(1+b)n−1+a(1+b)^{n-1}+a(1+b)n−1
3è année: VVV_f=a(1+b)=a(1+b)=a(1+b)^n+a(1+b)+a(1+b)+a(1+b)^{n-1}+a(1+b)n−2+a(1+b)^{n-2}+a(1+b)n−2
...
nè année: VVV_f=a(1+b)=a(1+b)=a(1+b)^n+a(1+b)n−1+a(1+b)^{n-1}+a(1+b)n−1+...+a(1+b)n−n+a(1+b)^{n-n}+a(1+b)n−nSi on remplace (1+b) par x on a pour la nème année:
VVV_f=a(x=a(x=a(x^n+xn−1+x^{n-1}+xn−1+...+xn−n+x^{n-n}+xn−n)Et c'est exactement ça que je voudrais simplifier pour pouvoir calculer mon intérêt au bout de n années sans devoir calculer chaque terme. Je crois que dans ce cas on fait intervenir le signe ∑ (Je crois que c'est ce qui simplifie les additions infinies,... j'en sais rien ça fais plus de cinq ans que j'ai pas fait des maths, me rappelle pas de la terminologie et des notations)
S -
RE: 2% du monde entier sont capables de résoudre cet énigme !!!
Je l'ai résolu en environ 2 heures et donc ça m'étonnerait effectivement que seulement 2% de la population soit capable de le résoudre , même à l'époque... à mon avis l'étude n'est pas très sérieuse.
S