Bonjour
Voilà j'ai un DM de maths et je bloque beaucoup sur les questions... Je n'ai jamais vu cela en cours et le prof nous a dit qu'il fallait faire une "recherche". Mais je n'arrive toujours pas à trouver et encore moins à comprendre...
Merci de bien vouloir m'aider!
Je vous met tout le sujet :
Exercice
On note O le réel suivant : O = 1 +.... 1
..................................................-------------- (fraction infinie)
...................................................1 +.. 1
........................................................---------
.........................................................1 + 1
..............................................................-----
..................................................................
...
----- = (Je ne sais pas faire un trais de fraction sur le message alors je fais des tirets.. Je sais c'est
... pas terrible mais je sais pas comment faire autrement )
- Exprimer O "racine de" -1 = 1 comme une fraction infinie.
............................................----
.............................................O - Exprimer O - 1 comme une fraction infinie.
- En déduire une équation du second degré (Eo) dont O est une solution.
- Montrer alors que O "racine de" 2 = 2 +.....1
.............................................................-------------
..............................................................1 +.. 1
...................................................................---------
....................................................................1 + 1
.........................................................................-----
............................................................................. - Montrer que l'équation (Eo) est équivalente à ( x- 1 ) "au carré" - 5 = 0
..........................................................................---.................. ---
...........................................................................2................... 4 - Résoudre l'équation (Eo)
- En déduire une expression plus simple de O
Merci par avance.