Bonjour tout le monde, je suis nouvelle sur ce forum et c;est un appel a l'aide que je lance (lol).depuis le debut de l'apres midi je suis sur le meme exercice sur lequel je bloque totalement je vous met l'ennonce :
Soit ABC un triangle non aplati et H l'orthocentre du triangle ABC. On definit le point O par l'egalite vectorielle :
vecHO=1/2(vecHA+vecHB+vecHC)
1.Montrer que AO2-HO2=vecAH*(vecHB+vecHC) 2=carre
(On pourra partir de AO2=(vecAH+vecHO)2)
2.En deduire que AO2-HO2=2vecAH*vecHA', A' est le projete orthogonal de A sur [BC]
3.Donner les deux inegalites analogues a celle de la question 2.
4.Montrer que:
vecAHvecHA'=vecBHvecHB'
5.Demontrer que le point O est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC
6.Soit G le centre de gravite du triangle ABC. Demontrer que O,H et G sont alignes.
J'ai reussi a faire les trois premiere question mais sur la 4 je bloke totalement.
merci a tous ceux qui peuvent m'aider