@mathtous
Tu fais bien d'insister sur ce 2 sujets car c'est vrai que ces 2 types de vérifications sont utiles mais
n'ont pasle même but
Voici quelques compléments sur ce thème
1)
la vérification des calculs:
Elle n'est pas obligatoire et ne sert qu'à vérifier qu'on n'a pas fait d'erreur dans les calculs....
(ce qui est important , compte tenu de toutes les boulettes qu'on peut faire dans des calculs compliqués)
Exemple: Résoudre x2−x−1=0x^2 -x -1=0x2−x−1=0 dans IR
Calculons δ=(−1)2+4=5>0\delta=(-1)^2+4 =5 \gt 0δ=(−1)2+4=5>0 donc cette équation à 2 solutions
x1=1−sqrt52x_1=\frac{1-sqrt5}{2}x1=21−sqrt5
x2=1+sqrt52x_2=\frac{1+sqrt5}{2}x2=21+sqrt5
La vérification du calcul de x1x_1x1 consiste à développer (
et bien sûr on peut faire cette vérification avec l'aide de sa calculatrice)
l'expression : (1−sqrt52)2−(1−sqrt52)−1( \frac{1-sqrt5}{2})^2 -(\frac{1-sqrt5}{2}) -1(21−sqrt5)2−(21−sqrt5)−1 et vérifier qu'on a bien 000
2)
"Vérification" d'un raisonnement: c'est à dire dans des raisonnement par "implication" avec des conditions émises lors du raisonnement pour trouver les résultats....
Ce type de raisonnement fait qu'on travaille en 2 temps :
- phase d'analyse où on est obligé de poser des conditions pour faire les calculs
- phase de synthèse où est on obligé de vérifier si ces résultats sont exacts on non exact
Dans ces types de
RAISSONNEMENTSil est donc
TRES IMPORTANTde vérifier si les résultats vérifient les conditions pour pouvoir
EFFECTIVEMENTvalider ces résultats
Exemple: Résoudre x2+x−1=0x^2 +x -1=0x2+x−1=0 dans IR (équation de
mathous)
*Dans le raisonnement de
mathous(voir message ci dessus ) ,
( mathous[i]fait exprès de prendre une méthode bizarre *[/size] )
L'hypothèse émise par mathous[/size]
est que la solution qu'on a trouvée doit vérifier l'équation : x = x² + 1[/b] :
c'est à dire : Est ce que pour x=−1x=-1x=−1 , on a bien : x = x² + 1 ?
ET comme la réponse est NON : la solution , x=−1x=-1x=−1 , trouvée par cette méthode n'est pas bonne !
Voila j'espère que ces quelques explications supplémentaires pourront aider
quelques internautes....