Bonjour à tous.
Je suis nouvelle ici.
J'ai un devoir à faire avant demain. J'ai fais l'exo 1 mais pour le 2 j'ai besoin d'aide j'espère avoir le maximum d'aide pour pouvoir le finir avant demain car je bloque complètement.
Je me proposerais de vous aider quand je le pourrais.
Je vous remercie d'avance.
EXERCICE 2
1°)On considère la fonction polynôme P définie pour tout réel x par: P(x)=2x^3-3x^2-1
a)Etudier les variations de P.
b)Montrer que l'équation P(x)=0 admet une racine réelle et une seule, notée alpha.
c)A l'aide d'une calculatrice donner un encadrement d'amplitude 10^-2 de cette racine alpha.
d)Determiner le signe de P(x) suivant les valeurs de x.
2°)Soit D l'ensemble des réels strictement superieurs à -1.
On considère la fonction numérique f définie sur D par f(x)=(1-x)/(1+x^3)
On désigne par C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormal (unité graphique 4cm).
a)Sachant que l'équation x^3+1=0 admet -1 pour unique solution sur R, préciser pourquoi f est derivable sur D.
Calculer alors f'(x).
b)Etudier les variations de f, pour cela utiliser les résultats de la question 1.
3°)a)Ecrire une equation de la droite delta, tangente à la courbe C au point d'abscisse 0.
b)Etudier la position de la courbe C par rapport à la droite delta dans l'intervalle ]-1;1[.
c)Montrer que la courbe C est située au dessus de sa tangente au point d'abscisse 1, au cours du calcul on pourra admettre l'égalité x^3-1=(x-1)(x²+x+1) pour x appartenant à R.
4°)Tracer la courbe C la droite delta et la tangente C au point d'abscisse