merci beaucoup ! j'ai quelque piste. J'ai essayé de passé par le biais du théorème de Bezout par le fait que cx - ny =1 mais j'ai pas réussi. J'ai aussi essayé de passer par la division euclidienne et j'ai trouvé cd = qn+1 où q est un entier. Ensuite j'ai posé d = fn +r . J'ai alors
1 = c (fn+r) + nq. d'où j'ai écrit 1 = cfn + cr + nq
donc 1 = cr + n ( q + cf) . A partir de sa je pêux dire qu'il existe un entier r tel que r < n mais je ne sais pas si ce que j'ai fait avant et juste et si c'était juste comment démontrer que r = d. Voila merci encore
plofplof
@plofplof
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RE: démontrer que c*d est congru à 1 modulo (n)P
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RE: démontrer que c*d est congru à 1 modulo (n)
ce n'est pas spécifié. C'ets juste écrit que ce sont 2 nombres premiers distincts l'un de l'autre
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RE: démontrer que c*d est congru à 1 modulo (n)
voila j'ai modifié . je pense que je vous ai tout donner et que je n'est rien oublié
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RE: démontrer que c*d est congru à 1 modulo (n)
désolé, j'ai oublié de vous donné des informations importantes: on sait que n = (p-1)(q-1) et 1 < c < n
de plus c et n sont premiers entre eux
c'est la 3eme question avant on m'a demandé de justifier l'existence de réel x et z tel que cx-ny=1
puis on m'a demandé de démontrere que si (xo;yo) est une solution de cx-ny=1 alors il existe un entier k tel que x =x0 + kn
J'ai réussi ces 2 premières question mais pas la dernier
de plus p et q sont 2 nombres premiers donc par conséquent sont premiers entre euxP -
RE: démontrer que c*d est congru à 1 modulo (n)
ah ok g'savais aps g'suis nouvo
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démontrer que c*d est congru à 1 modulo (n)
bonsoir, j'ai un petit problème sur une question d'un devoir maison de spécialité math. La question est la suivante:
Montrer qu'il existe un entier d et un seul tel que d < n et que c * d ≡ 1 modulo (n).
Je n'arrive pas à démontrer que d < n . Pourriez vous m'aider? Merci d'avancemiumiu : j'ai un peu modifié ton post car le modulo ne passait pas à causes des balises il faut mettre des espaces...
P