Yay; merciiiiii Modératrice Noemi.
pinpon
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Test de comparaison
Bonsoir,
j'aimerai juste me rassurer de mes calcules s'il vous plait, et merci.On a le tableau suivant qui représente nombre de modèles vendus d'un portable selon la clientèle masculine et féminine
Modeles: (H1) (H2) (H3) => Totales
Femmes: (17) (75) (175) => (267)
Hommes:(387) (63) (22) => (472)
Totales: (404) (138) (197) (739)On nous demande si le pourcentage de vente de ce type de portable pour les hommes est significativement supérieur à celui des femmes tq α = 5%
Donc il s'agit d'un test unilatéral de comparaison.
H0: p1≤p2 , H1: p1>p2 tq p1 est ka proportion relative aux hommes, et p2 la proportion relative aux femmes.
On a Vc= +z(α)√p'(1-p')(1/n1 + 1/n2)Ce qui c'est le calcule de p'.
Je sais que p'= (n1f1 + n2f2) / (n1 + n2)
selon le tableau j'ai dégagé n1= 472 , f1= 472 / 739 , n2= 267 et f2= 267/739
pour trouver p' = 0,5388
Mais je ne suis pas sur de ma réponse, j'aimerai bien savoir si c'est just ou non.Merci d'avance.
P -
RE: Statistique Décisionnelle
Concernant le test unilatéral à droit:
H0: p<0,51 et H1: p≥0,51Donc Vc=p0+z(α)√p0(1-p0)/n
z(α)=2,33 pour α=1%, p0=0,51 et n=604
Je trouve Vc=0,5574.
f=0,63 ∈ ]Vc ; +∞[, donc on rejette H0 et on accepte H1.J'ai corrigé le risque d'erreur, c'est pas 5% mais 1%, je m'excuse.
P -
Statistique Décisionnelle
Salut tout le monde, j’espère que vous allez bien tous.
Cela dit, j'aimerai bien que quelqu'un me confirme la réponse, juste la formule utilisée, si c'est correcte ou non. Merci comme toujours.Voici l'exercice:
Un sondage relatif à la punition corporelle des mineurs dans un pays. Sur les 604 parents interrogés, 63% étaient favorables aux punitions corporelles dans les écoles.Est ce que le résultat permet d'affirmer au seuil de confiance α = 1% que la majorité de la population parentale dans ce pays est favorable à ce genre de traitements?
Pour répondre, j'ai effectué un test unilatéral à droit, où p0= 51% (Pour notre enseignant la majorité commence dès 51%), comme suit:
H0: p<0,51 et H1: p≥0,51
Je trouve qu'il faut accepter H1 et rejeter H0.Pour me rassurer, car lors de l'examen y'a pas la possibilité de vous consulter, j'ai calculé la probabilité suivante: P(p'≥51) = 1, c'est ce que j'ai trouvé.
Merci pour votre aide.
P -
RE: Estimation ponctuelle - Proportion.
Je voulais juste savoir avec quelle méthode travailler.
Un grand merci pour l'aide, ça m'a comme toujours été très utile, merciiiii !
P -
RE: Estimation ponctuelle - Proportion.
Aaaaah, oh mon dieu! Je ne peux rien dire à propos de f car ce n'est pas juste fort claire, mais très forts claire... !
Donc pour 3. C'est inférieur ou égale, d'accord.
Juste une dérnière question. Ce n'est pas une question de cet exercice mais si on suppose la situation suivante: une nouvelle étude menées par un bureau d'étude confirme la baisse des fumeurs. Son nouveau taux est de 9%, determiner au risque d'erreur de 1%, le pourcentage des fumeurs d'un échantillon de taille.n=100 a partir de laquelle cette hypothèse sera rejeté?
Je ne sais pas si je dois calculer un intervalle de confiance, ou bien effectuer un teste d'hypothèse ou.encore calculer juste la probabilité. Dans le derniers cas ne dirai que l'hypothèse sera rejetée si P(p'>a)=99% si.on trouve que a>9%.... Mais je ne suis pas sur...
P -
RE: Estimation ponctuelle - Proportion.
Ah d'accord, merciiiii.
J'aimerai bien savoir si mes réponses sont correctes, s'il vous plait, juste la méthode.
Voici les questions: (c'est la suite de l'exercice)
1-Donner une estimation de la proportion de personnes qui fument dans la population avec un niveau de confiance 95%, et en déduire une estimation du nombre de fumeurs pour une ville de 20.000 habitants.
2-Donner une estimation de la consommation moyenne de cigarette au seuil de confiance de 5%.
3-Quel doit être l'effectif de l'échantillon choisi pour estimer a 5% près, avec un niveau de confiance de 95% la proportion des personnes qui fument.Voici mes réponses:
1-p′∼n(f;f(1−f)n)p'\sim n(f;\sqrt{\frac{f(1-f)}{n}})p′∼n(f;nf(1−f)) tq f=∑xi∑ni=0,15f=\frac{\sum{xi}}{\sum{ni}}=0,15f=∑ni∑xi=0,15.
Donc ic(p′)=[f−zf(1−f)n;f+zf(1−f)n]ic(p')=[f-z\sqrt{\frac{f(1-f)}{n}};f+z\sqrt{\frac{f(1-f)}{n}}]ic(p′)=[f−znf(1−f);f+znf(1−f)]
Pour α=5% on a z=1,96.Je trouve à la fin:Ic(p')=[0,08;0,22]
Donc Ic(p')=[8%;22%] pour 100 habitants.
D'ou Ic(p')=[1600;4400] pour 20.000 habitants
(J'ai utilisé la règle de trois pour chaque borne de l'intervalle)2-m′∼n(m;sn−1))m'\sim n(m;\frac{s}{\sqrt{n-1)}})m′∼n(m;n−1)s)
m=∑ni×xi∑nim=\frac{\sum{ni\times xi}}{\sum{ni}}m=∑ni∑ni×xi
m=200/100=2Pour s=E(x²)-E(x)²;
s=∑xi2×ni∑ni−(∑xi×ni∑ni)2s=\sqrt{\frac{\sum{xi^{2}\times ni}}{\sum{ni}}-\left(\frac{\sum{xi\times ni}}{\sum{ni}} \right)^{2}}s=∑ni∑xi2×ni−(∑ni∑xi×ni)2
je trouve que s=1,0677Donc ic(m′)=[m−zsn−1;m+zsn−1]ic(m')=[m-z\frac{s}{\sqrt{n-1}};m+z\frac{s}{\sqrt{n-1}}]ic(m′)=[m−zn−1s;m+zn−1s]
je trouve à la fin Ic(m')=[1,7897; 2,2103]3-Je ne suis pas sur, mais je pense qu'il faut trouver n tq Δp/p=5% (la précision de l'estimation)
δpp=zf(1−f)nf\frac{\delta p}{p}=\frac{z\sqrt{\frac{f(1-f)}{n}}}{f}pδp=fznf(1−f)
J'aimerai bien savoir si c'est juste.C'est tout. Merci d'avance.
P -
Estimation ponctuelle - Proportion.
Bonsoir, encore une fois.
Dans cette exercice, je n'arrive même pas à calculer la proportion ponctuelle à partir du tableau de donnés. Si quelqu'un peut m'aider s'il vous plait.Voici tout d'abord l'énoncé:
Un sondage relatif à la consommation de cigarettes est effectué auprès de 100 personnes d'une ville donnée. L'échantillon est supposé représentatif de l'ensemble de la population de la ville. Les résultats du sondage sont les suivants:Nombre de paquets de cigarettes fumées par jour -> Nombre de personnes qui fument
xi -> ni
0 -> 2
1 -> 34
2 -> 40
3 -> 13
4 -> 8
5 -> 3Donner une estimation ponctuelle de la proportion des personnes qui fument.
J'ai besoin de calculer la valeur exacte de la proportion ponctuelle pour que l'intervalle de confiance relatif à elle soit correcte.Merci pour l'aide.
P -
RE: Échantillonnage.
Ah ouiiii, ça donne totalement un sens, maintenant je comprend! Et j'ai trouvé le même résultat, bah ddisant, a=75,325.
Merciiiiiii Modératrice Mtschoon pour l'aide et pour le logiciel!
P -
Échantillonnage.
Bonsoir tout le monde, j'espère que vous allez tous bien.
Cela dit, j'ai deux problèmes avec un exercice sur lesquels j'aimerai bien avoir une clarification s'il vous plait.Exercice:
En 1955, Wechler a proposé de mesurer le QI (Quotient Intellectuel) des adultes grâce à deux échelles permettant de mesurer les compétences verbales et les compétences non verbales. On compare ke score global de la personne testée avec la distribution des scores obtenu par un échantillon représentatif de la population d'un âge donné, dont les performances suivent une loi normale ayant pour moyenne 100 et pour écart-type 15.
1-Quel est le pourcentage de personne dont le QI est inférieur à 80?
2-Quelle chance a-t-on d'obtenir un QI compris entre 100 et 110?3-Un patient obtenant un score de 69 fait-il partie des 5% inférieur de la distribution?
4-En dessous de quel QI se trouve le tiers des individus?5-Quel QI minimum faut-il obtenir pour faire partie des 5% d'individus les plus performants?
C'est le 3) et le 5) qui me pose un problème. Le 5% je ne le comprend pas !
Réponses:
Soit m' la v.a relative au QI dans l'échantillon n.
On a m′∼n(m;σn)m'\sim n(m;\frac{\sigma }{\sqrt{n}})m′∼n(m;nσ) tq m=100m=100m=100 et σn=15\frac{\sigma }{\sqrt{n}}=15nσ=151-p(m′≤80)=p(z≤80−10015)=9,18p(m'\leq 80)=p(z\leq \frac{80-100}{15})=9,18%p(m′≤80)=p(z≤1580−100)=9,18
2-p(100≤m′≤100)=p(100−10015≤z≤110−10015)=24,86p(100\leq m'\leq 100)=p(\frac{100-100}{15}\leq z\leq \frac{110-100}{15})=24,86%p(100≤m′≤100)=p(15100−100≤z≤15110−100)=24,86
3-Ici j'ai eu l'idée de calculer la probabilité suivante:
p(m′≤69)=p(z≤69−10015)=1,92p(m'\leq 69)=p(z\leq \frac{69-100}{15})=1,92%p(m′≤69)=p(z≤1569−100)=1,92
Est ce qu'il faut dès alors déduire que 1,92%<5% donc oui le patient fait partie des 5% inférieur de la distribution ?4-p(m′≤a)=13↔p(z≤a−10015)=0,33p(m'\leq a)=\frac{1}{3}\leftrightarrow p(z\leq \frac{a-100}{15})=0,33p(m′≤a)=31↔p(z≤15a−100)=0,33
0,33<0,5 donc [tex]\frac{a-100}{15}<0[/tex]
D'ou
[tex]1-Q(Z\leq \frac{-a+100}{15})=0,33[/tex] => q(z≤−a+10015)=0,67q(z\leq \frac{-a+100}{15})=0,67q(z≤15−a+100)=0,67 =>
a=93,4a=93,4a=93,45-Là aussi, j'ai eu l'idée de calculer la probabilité suivante, mais je n'en suis pas sur:
P(m'>a)=5% je trouve à la fin que amin=124,675a_{min}=124,675amin=124,675C'est tout.
Merci beaucoup.P