Au départ, élever à une puissance, ce n'est pas faire une nouvelle opération, c'est juste une façon simple et compacte de noter une série de multiplications du même nombre (ou facteur) par lui-même.
Tu notes le nombre normalement et tu mets en exposant (en petit, décalé vers le haut) le nombre de fois que tu souhaite le multiplier par lui-même: je souhaite multiplier quatre fois quatre fois quatre (ce qui a de fortes chances de faire 64), ce qu'on appelle:
quatre à la puissance trois,
quatre multiplié trois fois par lui-même ou
quatre au cube.
Tu l'écris 4^3, ce qui témoigne une fois de plus du fait que l'homme est cossard et ne fait que trouver des moyens de ne pas faire ses calculs (si tu veux vraiment: 4 x 4 x 4 = 16 x 4 = 64)
L'exposant expose et indique la puissance; lorsqu'elle est de deux, on parle de carré (quatre fois quatre égale seize, c'est quatre au carré, c'est quatre à la puissance deux, c'est 4^2 ).
Il existe une raison particulière à parler de carré: si tu fais un carré de dix centimètres de côté, tu peux dessiner dix rangées de dix petits carrés de un centimètre de côté (notre centimètre carré) sur ta feuille. En tout, tu auras 10 x 10 centimètres carrés (ça t'en fera cent ou 10^2)
Revenons à ton centimètre carré, il est toujours plat sur ta feuille, si tu veux le transformer en cube, tu vas devoir faire ce qu'on appelle une extrusion, le gonfler de un centimètre vers le haut: il sera devenu un centimètre cube (1 cm x 1 cm x 1 cm).
Dessine un cube, dessine-en dix puis cent puis mille. Empile et tu obtiens un cube de dix centimètre d'arête.
Gribouille et dis-nous si ça vient.
A+
On peut faire de même avec n'importe quel nombre ou expression algébrique