v(x)=-(x²-2x+1)=-(x-1)² et u(x)=x(x-2)
(uov)(x)=u(v(x))=-(x-1)²(-(x-1)²-2)=(x-1)²[(x-1)²+2]
(uov)'(x)=2(x-1)[(x-1)²+2]+(x-1)²[2(x-1)]
= 2(x-1)[2(x-1)²+2], 2(x-1)²+2 est toujours positif donc (uov)'(x)est du signe de x-1 cad
(uov)'(x) <= 0 sur]-inf/ ;1] et >= 0 sur [1;+inf/ [
Donc décroissant sur ]-inf/ ;1] et croissant sur [1;+inf/ [
idem pour le reste
P