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peace
@peace
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RE: Famille de fonctions (suites)
Pour la 3.a : (je n'en suis pas sûre)
La justification théorique est la suivante:
dire que (an(a_n(an) converge vers un réel L signifie que limn→+∞\lim_{n\rightarrow +\infty }limn→+∞ ana_nan=L.
Comme L²>L, limn→+∞\lim_{n\rightarrow +\infty }limn→+∞ ana_nan²=L², tout en sachant que la suite (an(a_n(an) est monotone.P -
RE: Famille de fonctions (suites)
Pour la 3.b., j'ai trouvé, je m' étais trompé d'équation. Pour la limite des deux membres, je trouve 0 quand n →+∞. Mais je ne sais pas comment en déduire la valeur de L.
Pour la 3.c. Je trouve √n/n². Mais pour la question je suis bloquée, comme la question 3.a.P -
RE: Famille de fonctions (suites)
Pour savoir si la suite (an) est décroissante, il faut effectué le calcul fff_{n+1}(a(a(a_n)−f)-f)−f_n(an(a_n(an), mais je trouve ana_nan², qui est positif...
Pour la 3.b, il faut réécrire aaa_n$$^3$+(n+1)a_n²−1,maisaufinaljetrouve²-1, mais au final je trouve ²−1,maisaufinaljetrouvea_n²²²+a_n²²²=(1-a_n$3)/n...
P -
RE: Famille de fonctions (suites)
De l'équation de fffn(an(a_n(an) on doit passer à fff{n+1}(an(a_n(an) mais je sais pas comment m'y prendre... Est-ce ça ?
P -
RE: Famille de fonctions (suites)
J'ai un peu de mal à vous suivre :s
ça veut dire que aaa_n$$^3$-na_n$²-1=0
Je ne sais pas du tout comment m'y prendre...P -
RE: Famille de fonctions (suites)
J'ai fait fff_{n+1}(a(a(a_n)=a)=a)=a_n$$^3$+(n+1)a_n$²-1
Je trouve aaa_n3^33-n-1...P -
RE: Famille de fonctions (suites)
Euh je ne comprends pas... fffn$${+1}$(an_nn)=an_nn3^33+na_n$²-1 ?
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RE: Famille de fonctions (suites)
AH d'accord merci.
Pour la 2., je ne sais pas comment m'y prendre...
Dois-je faire un raisonnement par récurrence ?
Donc fff_n(a(a(a_0)=x3)=x^3)=x3-1
(x3(x^3(x3-1)²=x3=x^3=x3-2x²−1=f-1=f−1=f_n(a1(a_1(a1).
Donc pour a0a_0a0, c'est vrai.
Mais ensuite je bloque...P -
RE: Famille de fonctions (suites)
fff_n(a(a(a_0)=x3)=x^3)=x3-1
fff_n(a(a(a_1)=x3)=x^3)=x3-x²-1c. si x>0, fn(x)>0 et si x=0 alors fn(x)=0.
pour la 3.c., j'ai trouvé fn(1/√n)=√n/n².
P