bOnjour! voila j'ai un devoir maison pour vendredi mais je bloque au niveau de la 2eme partie. voici le sujet avec un "résumé" de mes réponses (en rouge) ainsi que mon problème :
Une machine M1 est constituée de deux éléments A et B. Un défaut d'un seul élément suffit à mettre la machine hors service et on exclut tout autre éventualité de panne. Les défauts éventuels des éléments A et B sont deux événements indépendants qui se produisent avec les probabilités respectives a=0,1 et b=0,2.
a) Calculer la probabilité pour que A et B soient hors service en même temps.
A et B sont indépendants donc P(AnB)=P(A) . P(B) = 0.02
b) Calculer la probabilité pour que la machine M1 soit hors service, en déduire celle pour que M1 fonctionne.
Soit Hbarre l'évenement "M1 est hors service" : P(Hbarre)=P(Abarre n B) + P(A n Bbarre) + P(A n B)
P(Hbarre) = 0.28
H est donc l'evenement contraire de Hbarre : "la machine fonctionne" donc P(H) = 1 - P(Hbarre) = 0.72
c) On suppose que la machine M1 est en panne. Quelle est la probabilité d'avoir un seul élément hors service ?
???
2°/ Un appareil est fabriqué par deux machines M1 et M2 utilisées en série et dans cet ordre. La machine M1 peut provoquer deux défauts D1 et D2. Un relevé statistique permet d'estimer que :
la probabilité qu'un appareil ait le défaut D1 et lui seul est 0,02
la probabilité qu'il ait le défaut D2 et lui seul est 0,01
la probabilité qu'il ait les deux défauts est 0,01
A la sortie de M1 les appareils en cours de fabrication passent par M2 qui peut provoquer un défaut D3 dans les conditions suivantes : la probabilité pour que M2 produise le défaut D3 est de 0,6 pour les appareils ayant déjà au moins un défaut en sortant de M1 et elle est de 0,03 pour les appareils sans défaut à la sortie de M1.
a) Faire un arbre pondéré résumant la situation et calculer la probabilité d'avoir à intervenir sur le défaut D1.
j'ai ebauché un arbre pondéré (mais je ne peux pas l'afficher ici)
b) Calculer la probabilité d'avoir à intervenir sur le défaut D2. Calculer la probabilité d'avoir à intervenir sur le défaut D3.
mon problème : est-il possible d'avoir des probabilités du genre P(AnBnC) ??? parce que je ne vois pas comment résoudre la question
c) Quelle est la probabilité qu'un appareil sois sans défaut ? Quelle est la probabilité qu'il ait un seul défaut ?
Je suis consciente que je n'ai pas beaucoup de réponses sur ce dm mais les maths et moi ca fait 4 alors je vous remercie d'avance pour vos coup de pouces ou vos réponses voire meme quelques explications :)!