merci beaucoup, pour votre réponse rapide et précise!
Je pense avoir pallié une de mes difficultés grâce à vous.
encore merci.
ps: auriez-vous des ouvrages à me conseiller pour m'aider?
merci beaucoup, pour votre réponse rapide et précise!
Je pense avoir pallié une de mes difficultés grâce à vous.
encore merci.
ps: auriez-vous des ouvrages à me conseiller pour m'aider?
onjour,
Je suis étudiant au CNED depuis 3ans(seconde, première S, terminale S).
Et je suis en train de réviser le programme de première pour pallier a mes lacunes accumulées,(travailler seul n'est pas vraiment stimulant pour moi), pour pouvoir réussir la Terminale S et atteindre mon objectif qui est le BAC. (ps:je suis très motivé !)
Donc je vous mets ma question:
Qui concerne les fonctions polynômes,
Je sais que toute fonction polynôme définie sur R est exprimé par l'expression:
F(x)=anxn+an-1xn-1+...+a2x2+a1x+a0
n=entier naturel donné,
a0, etc sont des nombres réels appelés coefficients.
La question est f:x->|x-1| est une fonction polynôme. (je dois justifier)
donc je fais en deux parties comme j'ai appris en seconde
si x>=1 alors |x-1|=x-1
si x<=1 alors |x-1|=-x+1
Donc je réponds oui car ce sont deux fonctions affines. donc polynôme de degré 1.
Mais dans mon cours ils mettent:
f n'est pas une fonction polynome car:
si x>=1, f(x)=x-1
si x<=1, f(x)=-x+1
on ne peut pas ecrire pour tout x réel, f(ax)=a1x+ao
Et la je comprends plus rien!
Donc merci d'avance pour votre(vos) réponse(s), car ce point me dérange.
Bonjour,
J'ai des difficultés sur un exercice de mathématique. je vous le mets et mon raisonnement à la fin.
ENONCE
On considère un triangle ABC
1) Construire en expliquant la démarche suivie:
le barycentre K des points pondérés (A,1) et (,2)
le barycentre I des points pondérés (C,1) et (B,-4)
le barycentre J des points pondérés (A,2) et (C,1)
2) Démontrer que B est le barycentre des points pondérés (C,1) et (I,3)
3) Déterminer le barycentre des points pondérés (A,2), (I,3) et (C,1)
4) Etudier la position relative des points I, J et K. ( Je sais qu'ils sont aligner d'après la figure que j'ai faite mais je ne sais pas comment faire pour le demontrer afin de repondre a cette question)
5) Soient M et N les milieux respectifs de [JC] et [IC]. Montrer que MNKJ est un parallèlogramme ayant pour centre, le centre de gravité de ABC.
REPONSES
Le point K est défini par la relation vectorielle ak⃗=23ab⃗\small \vec{ak}=\frac{2}{3}\vec{ab}ak=32ab
Le point I est défini par la relation vectorielle ci⃗=43cb⃗\small \vec{ci}=\frac{4}{3}\vec{cb}ci=34cb
Le point J est défini par la relation vectorielle aj⃗=13ac⃗\small \vec{aj}=\frac{1}{3}\vec{ac}aj=31ac
Le point B est barycentre des points C et I par la relation vectorielle cb⃗=34ic⃗\small \vec{cb}=\frac{3}{4}\vec{ic}cb=43ic. on en déduit 3CI=4CB ⇔ 4CB=3CI (mais je ne démontre rien!!)
Je sais qu'il y a un rapport avec le point I bar de B et C.
nous savons que:
G bar[(A,2), (I,3) et (C,1)]
K bat[(A,1), (B,2)]
par associativité nous pouvons dire que G est aussi bar de (A,2) et (B,4). et en déduire que G bar[(A,2)(B,4)]=K bar2[(A,1)(B,2)]. Donc K est aussi le barycentre des points (A,2), (I,3) et (C,1).
JI=JA+AI
AI
CI=\frac{4}{3}CB
CA+AI=+\frac{4}{3}(CA+AB)
CA+AI=+\frac{4}{3}CA+\frac{4}{3}AB
AI=+\frac{4}{3}CA+\frac{4}{3}AB-CA
AI=+\frac{1}{3}CA+\frac{4}{3}AB
donc
JI=JA+AI
=-\frac{1}{3}AC+\frac{2}{3}AB+\frac{1}{3}CA+\frac{4}{3}AB
=\frac{4}{3}AB
Et la je ne sais pas quoi faire la dernière égalité est fausse mais je ne sais pas comment faire!!
Merci d'avance pour votre aide bonne nuit.
J'ai eu la flemme de tout ré-éditer : balises latex, \small, \vec, plusieurs lignes etc. - NdZ
AB yab=-(1/5)x+6
A'B' ya'b'=(1/2)x-2
je trouve K(80/7;26/7)
BC ybc=-(3/2)x+6
B'C' yb'c'=-(1/3)x-2
Je trouve I(48/7;-(30/7))
AC yac=5x-20
A'C' ya'c'=-2x-12
Je trouve J(8/7;-(100/7))
maintenant je calcule les coordonnées des vecteurs KJ et KI
Grâce à cette propriété:
KJ(xj -xk; yj- yk)
je passe les calcules intermédiaire je ne vais mettre que la ligne conductrice.
KJ(-(72/7);-18)
Pour KI je fais pareil je me retrouve avec KI(-(32/7);-8)
Maintenant je peux montrer la colinéarités avec ce théorème :
Deux vecteurs u(x;y) et v(x';y')
xy'=yx'
Grâce à mes précédents calcules je trouve (576/7)=(576/7)
Et je peux enfin conclure par KJ et KI sont colinéaires ce qui prouvent qu'ils sont alignés.
Encore merci pour votre aide.
Bonne nuit et a bientôt.
je vous prie de m'excuser mais le point B' a pour coordonnées (0; -2) et non (0;2)
pour A'B' je trouve ya'b'=1/2x-1/2
pour B'C' je trouve toujours yb'c'=-(1/3)x-2
pour A'C' je trouve ya'c'=-2x-12
Je vous mets les équations de droites que j'ai trouvé:
AB yab=-(1/5)x+6
A'B' ya'b'=(1/2)+2
BC ybc=-(3/2)x+6
B'C' yb'c'=-(1/3)x-2
AC yac=5x-20
A'C' ya'c'=-1x
Je n'ai pas fait le reste car si ces résultats la sont faux ça ne m'aurait aidé qu'a "perdre du temps".
Merci pour la réponse.
Pour la deuxième je vais calculer les coordonnées des points i, k, j grâce à l'équation des droites et le théorème que tu m'as indiqué , puis prouver qu'ils sont colinéaires avec les vecteurs colinéaires:
deux vecteurs u(x,y) et v(x', y') sont colinéaires si et seulement si xy'=yx'.
Qu'en pensez-vous?
Ps: je dois donc calculer l'équation de droite de 6droites différentes.
Pour AA' je trouve y=1x+0
pour BB' je trouve y=6
pour CC' je trouve y=0
(je crois mettre trompé pour BB' car j'avais lu quelque part:
Soient B(0;6) et B'(0;-2) : comme xB= xB'= 0 alors (BB') est parallèle à (y'y) et son équation est x=0.(j'en déduis que BB' est parallèle a l'axe des ordonnées).
Par contre je ne me rappelles plus comment calculer les coordonnées du point d'intersection de deux droites.
de nouveau merci d'avance.
Bonjour,
J'ai des difficulté avec l'exercice suivant:
Dans le plan rapporté à un repère (O,I,j) On considère les points A (5,5) , B(0,6) , C (4,0), A'(-4,-4), B'(0,2) C'(-6,0) Faire une figure
Montrer que les droites (AA') , (BB') et (CC') sont concourantes
Les droites (AB) et (A'B') se coupent en k , les droites (BC) et (B'C) se coupent en I , les droites (AC) et (A'C') se coupent en j démontrer que les points I,Jet k sont alignés
J'ai pensé à calculer l'équation de chacune de ces droites.
mais j'ai aussi pensé a utiliser les barycentres (pour plusieurs points pondérés ou faire par deux points pour chaque droite.)
Passer par les vecteurs pour prouver qu'elles sont colinéaires.
Ce qui me pose problème est d'être dans un repère car je ne vois pas trop la démarche à suivre pour démontrer que le point O est le barycentre.
Merci d'avance pour votre aide.