mimidu11
Bonjour, j'ai un DM de maths a rendre, et je ne comprends pas l'exercice. Pouvez-vous m'aider SVP ?
Exercice :
Les deux triangles rectangles BCB' et BCC' ont la même hypoténuse, [BC]
- Démontrer que le milieu de [BC] est sur la médiatrice de [B'C']
- (BC') et (CC') se coupent en A, démontrer que l'intersection de (BB') et (CC') est l'othocentre du triangle ABC, puis tracer la troisième hauteur de ABC.
piste : a. Penser à une médiane du triangle rectangle.
1- Soit J milieu de[BC]
BCB'C' est un quadrilatère incriptible dans le cercle de diamètre [BC] car Les deux triangles rectangles BCB' et BCC' ont la même hypoténuse, [BC]
donc J milieu de ce cercle
d'où JB'=JC'
donc JB'C' est isocèle en J
or dans un triangle isocèle , la médiane est aussi la médiatrice
donc le milieu de [BC] est sur la médiatrice de [B'C']
2-vous vous etes trompé c'est (BC') et (CB') qui se coupent en A