Bonjour !
Soit la fonction f définie sur R∗R^*R∗ par f(x) = 1/x^3 et
C
sa représentation graphique dans un plan muni d'un repère orthonormal.
a) Prouver que pour tout réel x non nul, f(-x) = - f(x).
Que peut-on en déduire pour
C ?
b) Démonter que la fonction f est strictement décroissante sur ]0; + infini[.
c) Déterminer les limites de f en + infini et en 0 lorsque x app/ ]0; + infini[. Quelles sont les asymptotes correspondantes ?
d) Tracer la représentation graphique de la fonction f pour x app/ ]0; + infini[. Utiliser a) pour achever le tracé de
C.