Oui je sais qu'il faut la résoudre avec X=x² mais la question était à propos des variations de cette fonction (et comment je peux prouver qu'on peut appliquer le théoreme des variations d'une fonction d'une fonction du second degré (Signe de a a l'exterieur des racines, inverse à l'interieur) si elle à deux racines dans R, et l'appliquer de part et d'autre de l'axe de symmetrie de la courbe si elle a 4 racines).
Merci
Maza
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RE: Etudier les variations d'une fonction bi-carréeM
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Etudier les variations d'une fonction bi-carrée
Bonjour tout le monde!
Je suis en premiere S et suite à une erreur de raisonnement j'ai eu un problème faux sur mon ds. Malgré l'erreur (j'ai appliqué le theoreme des variations des equation du second degré (signe de a à l'exterieur des racines...) sur la fonction bi-carrée suivante
x4x^4x4 + 3 x2x^2x2 - 4.
Comme le résultat était bon, j'ai essayé plusieurs equations et j'en suis arrivé à cette conclusion :Si le discriminant est positif :
1°-Pour toute fonction bi-carrée du type
a x4x^4x4 + b x2x^2x2 + c avec a diff/ 0,
si la fonction admet 2 solutions dans R, alors la courbe representant la fonction est du signe de a à l'exterieur des racines et du signe contraire de a à l'interieur des racines.2°-Pour toute fonction bi-carrée du type
a x4x^4x4 + b x2x^2x2 + c avec a diff/ 0,
si la fonction admet 4 solutions dans R, alors de part et d'autre de l'axe de symmétrie de la courbe, la courbe est du signe de a à l'exterieur des racines et du signe contraire de a à l'interieur des racines.Est-ce vrai? Y'a t-il un moyen de le prouver?
M