Bonjour, je vous donne le sujet et je vous explique ensuite ce qui ne va pas :
- Résoudre l'équation différentielle (E'): Y'=-2Y
- Soit l'équation différentielle (E) : Y'=-2Y+x . On appelle solution de l'équation de (E) toute fonction f, définie et dérivable sur ℜ, telle que, pour tout réel x, f'(x)=-2f(x)+x.
a) Montrer qu'il existe une fonction affine g:x →mx+p solution de (E).
b) Montrer que f est solution de (E) si, et seulement si, h=f-g est une solution de (E')
c) En déduire les solutions de (E) - a) Montrer qu'il existe une unique solution de (E) telle que f(0)=3/4
b) Etudier la fonction f et construire dans un repère orthonormal du plan.
Alors pour le 1), j'ai fais :
Soit g une fonction qui vérifie cette équation : g(x)=Cexp(-2x) où C est une constante réelle.
Donc les solutions de (E') sont les fonctions x→ Cexp(-2x) avec C∈ℜ
Pour toutes les autres question je suis perdu, je ne compprendspas ce qu'il faut faire. J'espere que vous pourrez m'aider car j'ai decider d'essayer de faire ce devoir. Je vous demande juste de m'epliquer les étapes qu'il faut faire pour chaque questions. Toutes les réponses que vous m'offrirai seront une aide pour moi.
Merci beaucoup et meilleures voeux à tous.
Vous pouvez m'envoyer votre aide sur mon adresse : mayon049091@hotmail.fr