Merci de votre aide, bonne soirée!
maxime18
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RE: Résolution d'un problème avec des nombres complexesM
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RE: Résolution d'un problème avec des nombres complexes
Je me suis trompée, c'est la question 2 pour faire la 3) !. J'ai réussi pour la 2)
M -
RE: Résolution d'un problème avec des nombres complexes
D'accord merci ! Et pour la question 3 comment dois-je procéder?
M -
RE: Résolution d'un problème avec des nombres complexes
Donc La formule de la somme c'est : U0 * (1-q^(n-1))/1-q ?
U0 = e^(i(^pi/n))
q=e^(ipi/n)
Donc on en déduit la formule proposée à la question 2 ?M -
RE: Résolution d'un problème avec des nombres complexes
Le nombre de termes c'est n ?
Donc La formule de la somme c'est : U0 * (1-q^n)/1-q ?M -
RE: Résolution d'un problème avec des nombres complexes
C'est une suite géométrique (à cause de la raison qui est placée en puissance).
Donc la formule de la somme d'une suite géométrique est : Uo * (1-q^(n+1))/1-qU0 représente e^(ipi/n).
La raison est q^k ?
Mais que représente (1-q^(n+1))/1-q dans cette somme ?M -
RE: Résolution d'un problème avec des nombres complexes
Je me suis trompée, le module c'est 1/tan(θ/2) et l'argument c'est - pi/2.
M -
RE: Résolution d'un problème avec des nombres complexes
Pour le module de z, j'ai trouvé que c'était 1/tan(θ/2) *(-i) et l'argument : -pi/2
Pour la question 2) en effet on dirait qu'il y a la formule de la somme d'une suite géométrique : Uo * (1-q^(n+1))/1-q
Mais comment trouve-t-on la raison et prouve-t-on que c'est une suite géométrique ?
Il existe bien la formule Un+1/Un pour prouver cela mais je ne trouve pas..Je ne comprends pas la question 3)..
M -
RE: Résolution d'un problème avec des nombres complexes
J'ai enfin trouvé! Merci beaucoup.
Il me manque plus que les questions 2) et 3).
Pour la question 4) j'ai trouvé que c'était 2/pi la limite quand n tend vers +oo.M