Donc la suite u tend vers 1 et la suite P tend vers 0
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mavitr3
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RE: Suites et raisonnement par récurrenceM
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RE: Suites et raisonnement par récurrence
Les deux suites semblent tendre vers 0 ou 1, non ?
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RE: Suites et raisonnement par récurrence
Bonjour,
J'ai calculer les termes à l'aide du tableur, j'ai fais les nuages de points mais je ne sais pas si cela est correct.M -
Suites et raisonnement par récurrence
u est la suite définie par u1u_1u1 = 1/2 et pour tout nombre entier n, un+1u_{n+1}un+1 = 1/(2−un1/(2-u_n1/(2−un)
On se propose de calculer la valeur exacte du produit :
PnP_nPn ===\prod_{k=1}^{n}{}uku_kuk = u1u_1u1 × ... × unu_nunPartie 1
- A l'aide d'un tableur, calculer les premiers termes des suite u et P et tracer les nuages de points associés.
Expliquer pourquoi les allures obtenues incitent à travailler sur les écritures fractionnaires unu_nun et PnP_nPn. - Utiliser un logiciel de calcul formel et un algorithme simple pour calculer les termes des suites u et P.
- Émettre deux conjectures, l'une sur unu_nun, l'autre sur PnP_nPn, en fonction de n.
Partie 2
- Démontrer par récurrence l'expression conjecturée pour unu_nun.
2)a) Exprimer Pn+1P_{n+1}Pn+1 en fonction de PnP_nPn et un+1u_{n+1}un+1.
b) Démontrer par récurrence l’expression conjecturée pour PnP_nPn. - Déterminer les limites des suites u et P.
Voilà j'ai cet exercice à f aire pendant les vacances, ayant subi une opération de l'appendice j'ai raté beaucoup de cours et est fini de rattraper aujourd'hui mais ne comprend pas ce chapitre. Pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice. Merci beaucoup pour votre aide précieuse.
M - A l'aide d'un tableur, calculer les premiers termes des suite u et P et tracer les nuages de points associés.