πOn a:z^4=1
Tu poses z^2=Z
On aura: Z^2=1 ⇒ Z=√1=1 et -√1=-(√1)=-1
On a donc z²=1 et z²=-1
Ce qui nous donne z=√1=1 ou -√1=-1 et z=i(i²=-1)
Vérifions maintenant avec l'égalité de début en utilisant les résultats obtenus.
. z^4=1 ⇒ 1^4=1×1×1×1=1 (même resultat avec -1)
. z^4=1 ⇒ i^4=i²×i²=(-1)×(-1)=1
L'egalité est donc verifiée avec ces trois valeurs(z=1,z=-1,z=i)
M